大学物理考试-.学习总结复习材料题

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1、.*8-6长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷.试求:(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强;(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强.解:如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元,其上电量在点产生场强为用,,代入得方向水平向右(2)同理方向如题8-6图所示由于对称性,即只有分量,∵以,,代入得,方向沿轴正向8-7一个半径为的均匀带电半圆环,电荷线密度为,求环心处点的场强.解:如8-7图在圆上取题8

2、-7图.*,它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴,方向沿轴正向.8-8均匀带电的细线弯成正方形,边长为,总电量为.(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强;(2)证明:在处,它相当于点电荷产生的场强.解:如8-8图示,正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图,大小为∵∴在垂直于平面上的分量∴.*题8-8图由于对称性,点场强沿方向,大小为∵∴方向沿8-9(1)点电荷位于一边长为a的立方体中心,试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量;(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上,这时

3、穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示,在点电荷的电场中取半径为R的圆平面.在该平面轴线上的点处,求:通过圆平面的电通量.()解:(1)由高斯定理立方体六个面,当在立方体中心时,每个面上电通量相等∴各面电通量.(2)电荷在顶点时,将立方体延伸为边长的立方体,使处于边长的立方体中心,则边长的正方形上电通量对于边长的正方形,如果它不包含所在的顶点,则,如果它包含所在顶点则.如题8-9(a)图所示.题8-9(3)图题8-9(a)图题8-9(b)图题8-9(c)图(3)∵通过半径

4、为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量,球冠面积*.*∴[]*关于球冠面积的计算:见题8-9(c)图8-10均匀带电球壳内半径6cm,外半径10cm,电荷体密度为2×C·m-3求距球心5cm,8cm,12cm各点的场强.解:高斯定理,当时,,时,∴,方向沿半径向外.cm时,∴沿半径向外.8-11半径为和(>)的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)<;(2)<<;(3)>处各点的场强.解:高斯定理取同轴圆柱形高斯面,侧面积则对(1)(2)∴沿径向向外(3)∴8-1

5、7如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势..*解:(1)由于电荷均匀分布与对称性,和段电荷在点产生的场强互相抵消,取则产生点如图,由于对称性,点场强沿轴负方向题8-17图[](2)电荷在点产生电势,以同理产生半圆环产生∴10-1一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中.回路平面与垂直.当回路半径以恒定速率=80cm·s-1收缩时,求回路中感应电动势的大小.解:回路磁通感应电动势大小10-2一对互相垂

6、直的相等的半圆形导线构成回路,半径=5cm,如题10-2图所示.均匀磁场=80×10-3T,的方向与两半圆的公共直径(在轴上)垂直,且与两个半圆构成相等的角当磁场在5ms内均匀降为零时,求回路中的感应电动势的大小及方向.解:取半圆形法向为,题10-2图则.*同理,半圆形法向为,则∵与夹角和与夹角相等,∴则方向与相反,即顺时针方向.题10-3图*10-3如题10-3图所示,一根导线弯成抛物线形状=,放在均匀磁场中.与平面垂直,细杆平行于轴并以加速度从抛物线的底部向开口处作平动.求距点为处时回路中产

7、生的感应电动势.解:计算抛物线与组成的面积内的磁通量∴∵∴则实际方向沿.题10-4图10-4如题10-4图所示,载有电流的长直导线附近,放一导体半圆环与长直导线共面,且端点的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为,环心与导线相距.设半圆环以速度平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压.解:作辅助线,则在回路中,沿方向运动时∴即又∵所以沿方向,.*大小为点电势高于点电势,即题10-5图10-5如题10-5所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、

8、大小相等,且电流以的变化率增大,求:(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量;(2)线圈中的感应电动势.解:以向外磁通为正则(1)(2)10-6如题10-6图所示,用一根硬导线弯成半径为的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转.整个电路的电阻为.求:感应电流的最大值.题10-6图解:∴∴10-7如题10-7图所示,长直导线通以电流=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长=0.06m,宽=0.04m,线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离.求:=0.05m时线

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