初级中学数学代数知识材料资料大全

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1、'初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、相反数：（）0（）（）2、绝对值：3、倒数：，或4、有理数的加法：5、有理数的减法：6、有理数的乘法：7、有理数的除法：8、有理数的乘方：二、整式的运算1、整式的加减：（1）非同类项的整式相加减：（不能合并！）（2）同类项的整式相加减：（合并同类项，只把系数相加减）2、整式的乘除：（1）幂的八种计算（a）同底数幂相乘：（b）同底数幂相除：（c）零指数：（d）负指数：（e）积的乘方：'（a）幂的乘方：（b）同指数的幂相乘：（c）同指数的幂相除：（2）整式的乘法：（a）单项式乘单项式：（b

2、）单项式乘多项式：（c）多项式乘多项式：（3）乘法公式：（a）平方差公式：（b）完全平方公式：（c）三数和的完全平方公式：（d）立方和公式：（e）立方差公式：（f）完全立方公式：（g）三数和的完全立方公式：（4）整式的除法：（a）单项式除以单项式：（b）多项式除以单项式：二、因式分解的运算1、提取公因式法：2、公式法：3、十字相乘法：三、分式的运算1、分式的通分：2、分式的化简（约分）：'1、分式的加减：（1）同分母的分式相加减：（2）异分母的分式相加减：2、分式的乘除：（1）分式的乘法：（2）分式的除法：二、根式的运算1、根式

3、的加减：（同类根式才能相加减）2、根式的乘除：（同次根式才能相乘除）3、根式的乘方：4、分母有理化：三、方程的运算1、一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。注意：移项时，此项前的符号要变号；去括号时，括号前是“－”时，括号内的每一项都要变号。2、关于的一元一次方程的解的三种情况（1），，方程无解（2），，方程无数多个解（3），方程只有一个解3、二次一次方程（组）（1）二元一次方程的正整数解（不定方程）（a）不定方程的概念：一个方程，两个未知数。'（a）不定方程的解：有无数组解，这些解有一定的规律

4、。一般只讨论正整数解。（b）不定方程的一般解法（选学内容******）对于不定方程来说：解法步骤为：（1）整理：用一个未知数表示另一个未知数。（2）求解：令，求出的整数解。（3）设参数：∵，且为整数。∴显然是3的倍数。故所以符合要求的解集为：（2）二元一次方程组的解法（a）代入消元法要点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入方程求解。（b）加减消元法要点：通过加减消去一个未知数，求出另一个未知数，代入方程再求出消去的未知数。（3）三元一次方程组的解法主要是加减消元法要点：先用①式与②式消成二元一次方程，再用②式与③式消成

5、二元一次方程，然后组成新的二元一次方程组再求解。2、分式方程（1）步骤：方程两边同时乘最简公分母，去分母，化为整式方程求解，检验。（2）要点：增根的检验很必要，不然方程中分母为0，无意义！（3）增根的检验：代入原方程的分母，看分母是否为0。为0则是增根，不为0则是原方程的根（4）拓展提高：已知增根，求分式方程中的参数的值。先公为整式方程，代入增根的值，即可求出原方程中的参数的值。（注意，不能先代入，否则分母为0，无法计算。）3、一元二次方程（1）三种解法（a）配方法步骤：一化（化二次项的系数为1）二移（把常数项移到方程右边）三配（

6、方程两边同时加上一次项系数一半的平方）四整理（写成完全平方式，两边开方）五写根（通过开方的两个答案，写出两个根）（b）公式法步骤：一、找系数二、算的值'三、代公式四、写出两根（a）因式分解法步骤：一整理（方程整理成右边=0的形式）二分解（把方程左边分解成两个整式之积）三求根（根据每一个整式为0，求出两根）（2）求根公式的理解（a）不能为0。因为，分母=0。式子无意义（b），，两根互为相反数。（c），，两根之中至少有一个根为0。（3）根的判别式（a）当时，方程有两个不相等的实数根。（b）当时，方程有两个相等的实数根。（c）当时，方

7、程元实数根。（d）当时，方程有两个实数根。（e）、异号时，方程必有实数根。（4）方程的特殊解与系数的关系（a）当方程有一个根为0时，，另一根为（b）当方程有一个根为1时，，另一根为（c）当方程有一个根为时，，另一根为（5）根与系数的关系（韦达定理）的两个根为和，则和满足以下关系：'＋=，=根据以上规律还可以得到以下关系：的分析如下：∵即：'∴一、不等式（组）的运算1、不等式的三条性质（1）若（不等式两边同时加减相同的代数式，不等号方向不变）（2）若（不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号方向不变）（3）若（不等式两边同时乘或除

8、以一个负数，不等号方向改变）2、不等式的解法步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。注意：移项要变符号，两边同时乘或除以一个负数，不等号要改变。3、不等式的解集在数轴上表示（1）“”，用空心圆圈（2）“”，用实心圆圈4、求符合不