福建省三明市三地三校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）

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1、福建省三明市三地三校2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题（含解析）（满分100分，完卷时间120分钟）学校__________班级___________姓名___________座号_________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上．1.按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，，34，55，…则的值是()．A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】【分析】根据数列各项的数字特征，可找到规律为从第项开始

2、，每一项都等于前两项的数字之和，从而求得结果.【详解】由数列数字特点可知：从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，可知满足题意本题正确选项：【点睛】本题考查根据数列中的项的规律，求解数列中的项的问题，属于基础题.2.数列中，，，则()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过取倒数的方式可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，进而得到结果.-15-【详解】由得：，即数列是以为首项，为公差的等差数列本题正确选项：【点睛】本题考查利用递推关系式求解数列中的项的问题，关键是能够根据递推关系式的形式，确定采用倒数法得到等差数列.3.下列平面图

3、形中，通过围绕定直线旋转可得到如图所示几何体的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】A.是一个圆锥以及一个圆柱;C.是两个圆锥;D.一个圆锥以及一个圆柱;所以选B.4.在△ABC中，角所对的边为，已知，，,则()．A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理求得，根据大边对大角的关系求得.【详解】由正弦定理得：-15-本题正确选项：【点睛】本题考查正弦定理解三角形的问题，属于基础题.5.已知，，，，则下列不等式中恒成立的是()．A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】选项均可找到反例说明不恒成立；根据不等式

4、的性质可知正确.【详解】选项：若，，，，则，；此时，可知错误；选项：若，则，可知错误；选项：，则；若，则，可知错误；选项：若，根据不等式性质可知，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查不等式的性质，可采用排除法得到结果，属于基础题.6.已知等比数列中，，，则的值是()．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等比数列的性质可求得，进而求得；根据等比数列通项公式可知，代入求得结果.【详解】由等比数列性质可知：由得：-15-本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列性质、通项公式应用问题，属于基础题.7.在中，若，则的形状是()．A.锐角三角形B.直角三

5、角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理可求得；根据余弦定理可判断出，进而得到结果.【详解】由正弦定理可知：，可知为钝角三角形本题正确选项：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状的问题，属于基础题.8.一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是()．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】正方体外接球半径为正方体体对角线的一半，可求得外接球半径，代入表面积公式求得外接球表面积；再求解出正方体表面积，作比得到结果.【详解】设正方体的棱长为，则正方体表面积正方体外接球半径为正方体体对角线的一半，即正方体外接

6、球表面积-15-本题正确选项：【点睛】本题考查多面体的外接球表面积求解问题，属于基础题.9.等差数列中其前n项和为,则为()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列前项和性质可得：，，成等差数列；根据等差数列定义可求得结果.【详解】由等差数列前项和性质可知：，，成等差数列又，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列前项和性质的应用问题，属于基础题.10.设，若是与的等比中项，则的最小值为()．A.9B.3C.7D.【答案】A【解析】【分析】根据等比中项可求得；利用，结合基本不等式可求得结果.【详解】是与的等比中项-15-，（当且仅当，

7、即时取等号），即本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够利用等比中项得到关于的等量关系.11.已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于()．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】代入求得；根据可证得数列为等比数列，从而利用等比数列通项公式求得结果.【详解】当时，当且时，则，即数列是以为首项，为公比的等比数列本题正确选项：【点睛】本题考查数列通项公式的求解，关键是能够利用得到数列为等比数列，属于常规题型.12.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(　　)-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：

8、由题意得，不等式，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即，解得，故选A.考点：基本不等式应用；不等式的恒成立问题.二、填空