2016新人教出版小学数学六年级上册重要材料整编汇总归纳

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1、*.第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。例如：×表示:求的是多少？A×表示:求A的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。◆为了计算简便,能约

2、分的先约分再计算。3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

3、计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×（1＋）＝40（或10）◆巧找单位“1”的量：“的”前“比”后，“的”字相

4、当于“×”，“是”字相当于“＝”3、求甲比乙多（少）几分之几？相差数÷单位“1”多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙*.第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向）和（距离）。2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定（中心或观测点），然后确定（方向），再以图例选定的单位长度为基准来确定（距离）；最后在具体位置标出（名称）。3、描述并绘制简单的路线图：先按路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点建立（方向标），描述到下一个目的地的（方向）和（距离）。4、位置关系的相对性;（1）描述物体的位置与（观测点）有关系，观测点不同，物体位置的描

5、述就（不同）。（2）两地的位置具有（相对性），观测点不同，叙述的（方向）正好相反，（角度）和（距离）不变。第三单元分数除法（一）倒数1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b＝1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（的倒数是）②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为）③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。④求小数的倒数：先化成分数再求倒

6、数。4、特殊数的倒数：①1的倒数是它本身，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。◆真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。（二）分数除法1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3＝×＝3÷＝3×＝5◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先

7、化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，ca(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a（三）分数混合运算：同整数。（四）分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比①已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲＝乙×—→25×=15②未知单位“1”的量用除法（或方程）。例:甲是乙的，甲是1