高中生物《种群数量的变化》文字素材1 新人教版必修3

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1、《种群数量的变化》拓展提高11.在理想状态下的种群增长种群在“无限”的环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，因而其增长率不随种群本身的密度而变化，这类增长通常呈指数增长，可称为与密度无关的增长，又称为“J”型增长。与密度无关的增长又可分为两类：如果种群的各个世代彼此不相重叠，例如，一年生植物和许多一年生殖一次的昆虫，其增长是不连续的、分步的，称为离散增长，一般用差分方程描述；如果种群的各个世代彼此重叠（如人和多数兽类），其种群增长是连续的，可用微分方程描述。（1）种群离散增长模型最简单的单种种群增长的数学模

2、型，通常是把世代t+1的种群Nt+1与世代t的种群Nt联系起来的差分方程：Nt+1=λNt或Nt=Noλt（N为种群的大小，t为时间，λ为种群的周限增长率）。例如，一年生生物（即世代间隔为一年）种群，开始时10个雌体，到第二年成为200个，那就是说，NO=10，N1=200，即一年增长20倍，以λ代表两个世代的比率：λ=N1/N0=20。如果种群在无限的环境下以这个速度年复一年地增长，其种群数量为10，10×201，10×202，10×203，…，Nt=NOλt。λ是种群离散增长模型中有具体意义的参数，其生物学意义

3、为（图4-2）：λ>1，种群数量上升；λ=1，种群数量稳定；0<λ<1，种群数量下降；λ=0，雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡。图4-2λ值的生物学意义图解无论是在实验室还是在田间观察都能发现，很多种群在一个新环境定居或通过了瓶颈（bottle8用心爱心专心neck）期以后，其种群增长形式很像是几何级数增长。例如，在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环颈雉种群的增长如图4-3所示：最初几年种群增长很慢，到40年代时种群增长加快，由于环颈雉是一种经济狩猎鸟类，所以种群的增长受到了限制，

4、但在此之前的增长形式很像是λ=1.46的几何级数增长模型，其理论曲线就是图中的虚线。环颈雉种群是从1937年的50只开始增长的，应当注意的是，环颈雉的越冬死亡率降低了每年春季所观察到的种群数量（低于前一年秋季的个体数量），结果使种群的增长曲线呈“Z”型（图4-3）。图4-320世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图（2）种群连续增长模型大多数种群的繁殖都要延续一段时间并且有世代重叠，就是说在任何时候，种群中都存在不同年龄的个体。这种情况要以一个连续型种群模型来描述，涉及到微分方程。假定在很短的时间dt内种群的瞬时出

5、生率为b，死亡率为d，种群大小为N，则种群的每员（单位）增长率（per-capitarateofpopulationgrowth）r=b－d，它与密度无关。即：dN/dt=（b－d）N=rN。其积分式为：Nt=NOert。例如，初始种群NO=100，r为0.5，则1年后的种群数量为100e0.5=165，2年后为100e1.0=272，3年后为100e1.5=448。以种群大小Nt对时间t作图，得到种群的增长曲线，呈“J”型。r是一种瞬时增长率，其与λ的关系为：λ=er，其生物学意义为：λ>1，r>0，种群上升；λ

6、=1，r=0，种群稳定；0<λ<1，r<0，种群下降；λ=0，r=-∞，种群灭亡（图4-4）。8用心爱心专心图4-4连续增长模型中r的意义在温箱中培养的细菌，如果从一个细菌开始，通过分裂增长，数量为2，4，8，16……在短期内能表现出指数增长。许多具有简单生活史的动物在实验室培养时也有类似指数增长。在自然界中，一些一年生的昆虫，甚至某些小啮齿类，在春季良好条件下，其数量也会呈指数增长。值得一提的是16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸（图4-5）。图4-52000年来世界人口增长曲线2.在有

7、限环境下的种群增长自然界中的生物种群增长很少符合“J”型增长，因为这些种群总是处于环境条件的限制中。在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的，即开始速度快，随后转慢直至停止增长。例如，在培养基中的酵母菌，开始它按几何级数增长，随后增长缓慢，直至稳定下来。这种增长曲线大致呈“S”型，这就是通称的逻辑斯蒂（Logistic）曲线。逻辑斯蒂增长模型是建立在以下两个假设基础上的。（1）假设有一个环境条件允许的种群数量的最大值，这个数值称为环境容纳量或负荷量，通常用K表示。当种群数量达到K时，种群将不再增长，即d

8、N/dt=0。8用心爱心专心（2）假设环境条件对种群的阻滞作用，随着种群密度的增加而按比例增加。例如，种群中每增加一个个体就对增长率降低产生1/K的作用，或者说，每个个体利用了1/K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有（1－N/K）了。由此种群的逻辑斯蒂增长可以表示为：dN/dt=rN（1－N/K）。逻辑斯蒂方程描