高中物理 带电粒子在匀强磁场中的运动知识精讲 新人教版选修3-1

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1、高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动人教新课标版一、学习目标：1、理解带电粒子在与垂直时做匀速圆周运动。2、会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期，并用它解答有关问题。3、重点掌握带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律及与其相关的重要题型的解法。二、重点、难点：重点：带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律难点：带电粒子在匀强磁场中运动的重要题型及其解法。三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式带电粒子在匀强磁场中的典型运动形式匀速直线运动选择题匀速圆周运动等螺距的螺旋线运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的基本规律轨道半径及周期公式选择、计算题解决磁

2、场中圆周运动问题的一般方法圆周运动圆心和半径的确定计算题运动时间的确定知识点1：公式及的理解与运用问题：例1：质子（p）和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为和，周期分别为和，则下列选项正确的是（）。A.10B.C.D.答案：A母题迁移一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2，如图所示，那么它们的速度v，动量p（质量与速度之积，即mv），电荷电量q，荷质比的关系可以肯定的是（）。A.若，则B.若，则C.若，则，且都带正电D.若，则，且都带负电答案：AD知识点2：带电粒子在匀强磁场中运动的基

3、本分析：例2：如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为1：3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（）。A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1答案：B母题迁移如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（）。10A.电子在磁场中运动的时间为B.电子在磁场中运动的时间为C.

4、磁场区域的圆心坐标为D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为答案：BC知识点3：带电粒子在有界磁场中运动的临界与极值问题：例3：如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O处，垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角30°、大小为的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的的大小范围；（2）如果带电粒子不受上述大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。解析：（1）若粒子速度为，则，所以有，如图所示，设圆心在O1处对应的圆弧与ab

5、边相切，相应速度为，则，将代入上式可得，。类似地，设圆心在O2处对应的圆弧与cd边相切，相应速度为，则，将代入上式可得，。10所以粒子能从ab边上射出磁场的应满足。（2）由及可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角越大，在磁场中运动的时间也越长。由上图可知，粒子在磁场中运动的半径时，运动的时间最长，弧所对的圆心角为，所以最长时间为。母题迁移如图所示，在真空中坐标xOy平面的区域内，有磁感应强度的匀强磁场，方向与xOy平面垂直。在x轴上的点P（10，0）处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为的带正电粒子，粒子的质量为，粒子带电荷量为，则带电粒子能打到y轴上

6、的范围是（重力的影响不计）（）。A.B.C.D.答案：B知识点4：带电粒子在匀强磁场中的多解问题：例4：如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，在x轴下方有匀强电场E，方向如图所示，PQ是一个垂直于x轴的屏幕，PQ到O点的距离为L，有一质量为m，电量为－q的粒子（不计重力），从y轴的M点由静止释放，最后垂直打在PQ上。求：（1）M点的y坐标；（2）粒子在整个运动过程中的路程s。正解：（1）作出粒子的运动轨迹如图所示。10设粒子进入磁场时的速度为v，M离O点距离为y，由运动学公式有：，在磁场中做圆弧运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力，有：，得：。由题意有：。（其中n＝

7、0，1，2，…）。（2）（其中n＝0，1，2，…）。母题迁移如图所示，长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是（）。A.使粒子的速度B.使粒子的速度C.使粒子的速度D.使粒子的速度答案：AB本部分内容是电磁学部分的重点和难点，学习时可根据洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，从而提供向心力的特点，自己推导出轨道半径及周期公式，以加深理解，采用数形结合的方法体会带电粒子轨迹圆周圆心的确定技巧，对于带电

8、粒子做圆周运动的圆心的确