高中物理 专题17 几何光学

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1、光学计算题例1、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则(AD)A.A光束的频率比B光束的小.B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短.C.在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大.D.把两束光由水中射向空气,产生全反射,A光的临界角比B的临界角大.解:n=cosβ/sinα∵α1＞α2∴n1＜n2∴频率ν1＜ν2sinC=1/n∴C1＞C2BAβ2β1α1BAβ2β1α2例2；91年高考.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面,如图所示

2、.i代表入射角,则（BCD）(A)当i>45°时会发生全反射现象(B)无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°(C)欲使折射角r=30,应以i=45°的角度入射(D)当入射角i=arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直i空气玻璃NO例3、如图示，一块用折射率n=2的透明材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径Oa=6cm，当一束平行光垂直照射Oa面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？解：sinC=1/n=0.5C=3030°<α<45°全反

3、射如图示°对光线2：sinα=2/3=0.667对光线3：sinβ=1/3<0.5β<30°不会全反射如图示若射到弧面上的光线刚能全反射则bA弧面被照亮∴bA=2π×r/12=3.14cmed3142ObaβbACfOC例4；如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心,MM′⊥AB,一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON′,ON与OM的夹角为30°,ON′与OM′的夹角为45°,半圆形玻璃砖的半径R=3.0m,c=3.0×108m/s,求当该单色光束沿与OM夹角为60°的PO方向射入时,光在该玻璃砖中传播的时间.解:临界

4、角C=45°∠POM＞45°P′45°B30°PNN′MM′A60°O发生全反射,沿OP′方向射出学生练习1：03年江苏高考8．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（BC）A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°45°入射光15°O1D．光束2转过的角度大于15°22、如图示

5、：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°,AB弧所对的圆心角为120°,下列说法正确的是：(C)A.在A点的入射角为30°B.在B点的入射角为45°C.玻璃的折射率为D.玻璃的折射率为解：光路图作，由于对称性，∠1=60°∠2=15°∠i=45i∠4=∠r=∠3=1/2∠1=30°αOABα=30°∠AOB=120123ir4C3：如图，a和b都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后，（D）A．传播

6、方向相对于入射光方向向左偏转φ角B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角ab左右φPθC．红光在蓝光的左边D．红光在蓝光的右边二计算题4：光屏MN和遮光板PQ彼此平行地竖直放置，它们相距10cm，遮光板PQ上有一直径为1cm的圆形透光孔ab，位于遮光板左侧20cm处有一点光源S，如图示，在点光源S下方水平放置一块平面镜使点光源发出的光通过圆孔ab后在光屏MN上形成两个光斑，两个光斑外边缘上下距离为5.5cm，作图计算平面镜距点光源的竖直距离。解：作光路图，由相似关系AB=A1B1=1.5cmA1B=5.5cm∴BB1=4

7、cmΔBB1b∽ΔSS1bSS1/BB1=SS1/Aa=2SMNPQabABhS1SS1hpabQMA11ABNB11∴SS1=8cmh=1/2×SS1=4cmaOAaAB45°5:如图示，一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°，且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从AB面射出的范围．aOAB答案；6:如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2

8、dm，底面半径为（1+）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）解：作出光路图如图示：由几何关系得：MS'=MS=1dmS'P=3dmPQ=dm2dm2.73dm1dmSNMOAC=(1+)dm答案