高中数学 解三角形课外作业参练习 苏教版必修5

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1、课外作业参考答案第1课时正弦定理（1）1．A2．C3．450或13504．300或15005．等边6．7．解：由正弦定理知：，8．解：由正弦定理知：解得或1500，因为A+B+C=1800，所以C=1500不合题意，舍去。从而有A=900，。9．解：如图，第2课时正弦定理（2）1C2D341（提示：由知，再将原式化简即可。）5．解：易知，∠BMA=450，∠CMB=300。在△ABM中=在△BCM中，=。∴=，又∠CMA=450+300=750，∴22=2+2－2··cos750。2=·sin750，∴=答：塔M到路的最短距离为km6．解：由已知，+

2、cosA=，即cos2A－cosA+=0，∴cosA=A=∵b+c=a∴由正弦定理得：sinB+sinC=sinA=2sincos=∴cos=7．解：由已知==，∴①又，即。亦即，②由①、②，，该三角形为Rt△8．解：在△ABC中，，即：，。9．解：由三角形的面积公式得：，第3课时正弦定理（3）1.D2.C3.D4.B5.6.7.8.解：由已知得A+B=,C=.又tanA＞tanB,∴B是△ABC的最小内角.又tanB=,∴sinB=.∵=,∴b=·sinB=.∴C=,其最短边长为.9.解(1)在Rt△PAB中，∠APB=60°PA=1，∴AB=(千

3、米)在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=(千米)在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°(2)∠DAC=90°－60°=30°sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sin∠ACB=sin∠CDA=sin(∠ACB－30°)=sin∠ACB·cos30°－cos∠ACB·sin30°在△ACD中，据正弦定理得，答此时船距岛A为千米10.解按题意，设折叠后A点落在边BC上改称P点，显然A、P两点关于折线DE对称，又设∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再设AB=a，AD=x，∴DP=x在△ABC中，∠APB=180°－∠AB

4、P－∠BAP=120°－θ，由正弦定理知∴BP=在△PBD中，∵0°≤θ≤60°，∴60°≤60°+2θ≤180°，∴当60°+2θ=90°，即θ=15°时，sin(60°+2θ)=1，此时x取得最小值a，即AD最小，∴AD∶DB=2－3第4课时余弦定理（1）1．C2．C3．D4．5．2206．7．8．解：由正弦定理及得，从而有，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，。9．解：在⊿ABD中，设，由余弦定理得，。即BD=16，在⊿CBD中，∠CDB=，由正弦定理得10．解：（1）设这三个数为n，n+1，n+2，最大角为，则，化简得：，，（2）设此平行四边形的一边

5、长为a，则夹角的另一边长为4-a，平行四边形的面积为：当且仅当a=2时，。11．证明：在△ABC中，A+B+C=1800，因为2B=A+C，故有B=600，，所以△ABC为等边三角形。第5课时余弦定理（2）1.C2.A3.C4.D5.A6．7．8．①②④9．ＢＣ的长约为10．炮击目标的距离ＡＢ为第6课时余弦定理（3）1．B2．C3．D4．C5．小时6．147．1h8．309．等腰三角形10．设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km)若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则由余弦定理知由于PO=300,PQ=20t故因此,

6、解得第7课时正、余弦定理的应用11．C2．D3．（提示：以为最大边和不是最大边讨论）4．3005．6．解：∴即。7．解：，，∴，∴∴∴最长边与最短边的比为∶3。8．解：设这三个连续的自然数为n-1，n，n+1，最大的角为，则是[00，1800]内的减函数，∴要求的最大值即求的最小值，且，从而有因此，当n=3时，，所以的最大值为。第8课时正、余弦定理的应用21．D2．B3．2387m4．90.8nmile5．解：设实际运行速度为，由平行四边形法则可得设探测器实际运行的方向与星球表面的垂直线所成的角为，则。答：探测器的实际运行速度为，实际运行方向与星球表

7、面垂直线所成的角为。6．解：设人的位置为A，塔底为B，塔顶为C过A作BC的垂线，垂足为D，则，，BD=15m（m）（m）答：电视塔的高为m。7．解：，，AB=200m山高（m）答：山高为m。8．解：如图：，∠DBC=1800-∠BCD-∠BDC=100从而有同理可得（m）9．解：（1）由正弦定理：∴∴=∴（2），，∴。第9课时解三角形复习课1.B2.D3.B4.B5.C6.钝角7.8.9.解：①由余弦定理，.由a=c及B=60°可知△ABC为等边三角形.②由∴A=B或A+B=90°，∴△ABC为等腰△或Rt△.③，由正弦定理：再由余弦定理：.④由条件

8、变形为.∴△ABC是等腰△或Rt△.10.分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉.解：①如图：