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《高中数学 模块检测同步练习 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块检测(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．如果A＝{x
2、x＞－1}，那么( )．A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A解析 由集合与集合之间的关系可以判断只有D正确．答案 D2．已知全集U＝R，集合A＝{x
3、－2≤x≤3}，B＝{x
4、x＜－1或x＞4}．那么集合A∩(∁UB)等于( )．A．{x
5、－2≤x＜4}B．{x
6、x≤3或x≥4}C．{x
7、－2≤x＜－1}D．{x
8、－1≤x≤3}解
9、析 ∵∁UB＝{x
10、－1≤x≤4}，∴A∩(∁UB)＝{x
11、－1≤x≤3}．答案 D3．如图所示，I是全集，A，B是I的子集，则阴影部分所表示的集合是( )．A．A∩B B．B∩(∁IA)C．A∪B D．A∩(∁IB)解析 阴影部分属于集合B且不属于集合A，故可表示为B∩(∁IA)．答案 B4．函数f(x)＝x3＋x的图象关于( )．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称解析 ∵f(x)＝x3＋x是奇函数，∴图象关于坐标原点对称．答案 C5．某学生离家去学校，由于
12、怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是( )．-6-解析 由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C，又一开始跑步，速度快，所以D符合．答案 D6．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则( )．A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析 因为log3π＞log33＝1，log76＜log77＝1，且log76＞log71＝0，而log20.8＜log21＝0，所以a
13、＞b＞c.故选A.答案 A7．函数y＝x的反函数的图象为( )．答案 D8．函数y＝ax－1＋2(a＞0，a≠1)一定经过的定点是( )．A．(0,1)B．(1,1)C．(1,2)D．(1,3)解析 令x－1＝0，得y＝a0＋2＝1＋2＝3，∴函数过定点(1,3)，故选D.答案 D9．设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R，且为奇函数的所有α的值为( )．A．－1,1,3B．－1,1C．－1,3D．1,3解析 当α＝－1时，y＝，此时x不能为0，因此不符合；当α＝1时，y＝x，显然定义域为R且为奇函数，因此
14、符合；当α＝时，y＝，此时x不能为负数，因此不符合；当α＝3时，y＝x3，显然定义域为R且为奇函数，因此符合．所以所有符合条件的α值包括1,3.答案 D10．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是( )．-6-A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)解析 本题考查零点存在定理，直接计算可得f(1)＝ln(1＋1)－＝ln2－2＝ln2－lne2＜0，f(2)＝ln(2＋1)－＝ln3－1＞0，因此函数的零点必在区间[1,2]内．答案 B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共1
15、6分．请把正确的答案填在题中的横线上．)11．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，则实数m＝________.解析 ∵A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，B∩A＝B，∴m＝4.答案 412．已知函数f(x)在(0，＋∞)上有定义，且对任意正实数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，则f(1)＝________.解析 由题意，令x＝y＝1，则有f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.答案 0答案 414．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f
16、(x)＜0的解集是________．解析 由f(x)是奇函数知，f(3)＝－f(－3)＝0，∵f(x)在(0，＋∞)内单调增，∴f(x)在(－∞，0)内也单调增，其图象如图．由图象知，x·f(x)＜0的解集为(－3,0)∪(0,3)．答案 (－3,0)∪(0,3)．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)15．(10分)已知函数-6-f(x)＝(1)在图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．解 (1)函数f(x)的图象如下图所示：
17、(2)函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]和[2,5]．16．(10分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)＞0，求实数a的取值范围．解 由f(2a＋1)＋f(4a－3)＞0，得f(2a＋1)＞－f(4a－3)，又f(x)为奇函数，得－f(4a－3)＝f(3－4a)，∴f(2a＋1)＞f(3－4a)，又f(x)是定义域[－2,2]上的减
