福建省福州文博中学高二数学期中考复习 导数、推理与证明、复数

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1、期中考复习——选修2-2导数、推理与证明、复数一、选择题（每小题5分，共40分）1．函数的导数是（）A．B．C．D．2．因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错3．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．

2、在数列中，由此归纳出的通项公式．4．用数学归纳法证明等式：的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（）A.B.5．函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是（）.A.1,−1B.1,−17C.3,−17D.9,−196．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数()A.B.C.D.7．设，若为实数，则()A.B.C.D.8．一个作直线运动的物体，它的速度(米/秒)与时间t（秒）满足，如果它在a秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a等于（）A．　　　B．C．　　D．二、填空题（每题5分，共35分）9．设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的

3、复数是_______10．已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_______11．_______.12．下列命题中，错误命题的序号是____________．①两个复数不能比较大小；②z1，z2，z3∈C，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z3；③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；④z是虚数的一个充要条件是z＋∈R；⑤若a，b4用心爱心专心是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数；⑥复数z∈R的一个充要条件是z＝；⑦在复数集内，－1的平方根是±i；⑧z＋z＝0⇔z1＝z2＝0.13．已知函数，则

4、=________.14、.观察下列式子,……,则可归纳出________________________________15.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_。三．解答题（本大题共75分）16．（10分）已知函数，（1）证明：函数是奇函数；（2）求的单调递增区间。17.(本题满分10分)数列中，，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。18．（本小题满分10分）已知函数，当时，的极大值为7.求（1）的值；（2）函数的极小值．4用心爱心专心19．（本小题满分10分）设f(x)=，f′(x)＝2x＋2.且方程f(x)＝0有两

5、个相等的实根.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；20．（本小题满分10分）已知中至少有一个小于2.21．（12分）设函数的图象上以为切点的切线的倾斜角为.（1）求的值；（2）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，请说明理由.4用心爱心专心22．(本小题满分13分)设函数.(1)求的单调区间;(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数[的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.4用心爱心专心