江苏省东台市富安镇中学九年级数学复习题(2)(无答案)

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1、江苏省东台市富安镇中学九年级数学复习题(2)(无答案)一、图形运动中的函数关系主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系,并根据实际情况确定自变量的取值范围,进而在一般性的基础上探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性一般和数形结合思想联系在一起。1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.(1)当∠B=30°时,连结AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;(3)若,设CE

2、=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.图9图10(备用)图11(备2、如图①,梯形ABCD中,∠C=90°.动点E、F同时从点B出发,点E沿折线BA—AD—DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1cm/s.设E、F出发ts时,△EBF的面积为ycm2.已知y与t的函数图象如图②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN、NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)梯形上底的长AD=_____cm,梯形ABCD的面积_____cm2;(2)当点E在BA、DC上运动时,分别求出y与t的函数关系

3、式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时,△EBF与梯形ABCD的面积之比为1:2.3、已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;(2)在等边△O

4、AB的边上(点A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;(3)如图(2),现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.图(1)图(2)二、图形运动中的计算说理问题特征是先给出一个图形进行研究,然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化,进而进行证明。解决这部分题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关

5、系,通过计算进行说理。4、抛物线顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线作垂线,垂足为M,连FM(如图).(1)求字母a,b,c的值;(2)在直线x=1上有一点,求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标,并证明此时△PFM为正三角形;(3)对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.5、如图,已知为直角三角形,,,点、在轴上,点坐标为(,)(),线段与轴相交于点,以(1,0)为顶点的抛物线过点、.(1)求点的坐标(用表示);(2)求抛物线的解析式;(3)设

6、点为抛物线上点至点之间的一动点,连结并延长交于点,连结并延长交于点,试证明:为定值.三、图形的全等变换主要特征是在图形的平移、翻折、旋转等运动变化中寻找不变的量,把握规律,探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起,也就是平常所说的一题多解。这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题,作为基础部分的选拔题。6、在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.(1)当n=1时,如果a=-

7、1,试求b的值;(2)当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;图1图2图3……(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,①试求出当n=3时a的值;②直接写出a关于n的关系式.7、如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连结AA1,射线AA1分别交射线PB、射线

8、B1B于点E、F.(1)如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在▲关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;(2)如

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