数学北师大版五年级下册第四单元要点整理

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1、第四单元长方体（二）单元知识要点整理知识模块具体内容要点提示体积与容积体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳物体的体积。体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。体积、容积单位体积单位：m3、dm3、cm3容积单位：L、mL体积单位与容积单位之间可以相互转换。长方体和正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高。用字母表示是：V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示是：V＝a3长方体和正方体共同体积公式：长方体(正方体)的体积＝底面积×高。用字母表示是：V＝Sh已知长方体的体积及长、宽、高中的两个量，可以用除法求出未

2、知的量。h＝V÷a÷ba＝V÷b÷hb＝V÷a÷hh＝V÷SS＝V÷h体积单位的换算体积单位与容积单位之间的换算：1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1dm3；1cm3＝1mL1L＝1000mL；换算方法：由高级单位化成低级单位乘进率；由低级单位化成高级单位除以进率。每相邻两个体积或容积单位之间的进率是1000。要点：当一个正方体的棱长扩大a倍时，它的表面积扩大a2倍，它的体积扩大a3倍。a2＝a×aa3＝a×a×a有趣的测量不规则物体体积的测量方法：把不规则物体的体积转化成可以测量计算的水的体积。不规则物体的

3、体积可以用液面升高法或者溢水法来求得。第四单元知识综合测评一、填空。1、每相邻两个体积单位之间的进率是（）。2、用三个棱长是1m的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）m2，体积是（）m3。3、一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是（），表面积是（），体积是（）。4、一个正方体，它的底面周长是20cm，它的底面积是（），体积是（）。5、一大瓶可乐有1.5（）；一个讲台的体积约0.6（）。6、一个大正方体至少可以分成（）个大小相同的小正方体。7、2.1m3＝（）cm3386cm3＝（）dm30.187m

4、3＝（）cm31.45L＝（）mL450dm3＝（）L＝（）mL4.03dm3＝（）dm3（）cm3二、判断。1、表面积相等的正方体，体积也相等。（）2、两个木箱的体积相等，它们的容积也一定相等。（）3、如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么体积就扩大到原来的16倍。（）4、把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（）5、a3＝3a（）6、棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）7、如果一个长方体有2个面是正方形，那么其它4个面的面积相等。（）三、选择。1、一个油箱的（）是50L。A、体积B、容积C、表面积2、一个房间的

5、面积大约是20（）。A、m2B、m3C、dm23、一个长方体的长是4cm，宽和高都是2cm，在它的6个面中，面积是8cm2a的有（）个面。A、2B、4C、64、一个长方体正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这个长方体的体积是（）cm3。A、27B、36C、545、一块20cm3的铁块浸没在一个长5cm，宽2cm的长方体玻璃容器中，水面会上升（）。A、20cmB、2cmC、4cm6、把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。A、12B、1200C、120四、计算下面各图形的表面积和体积。1、3m2m正方体12dm5

6、m五、解决问题。1、一个长方体水箱的容积是320升，它的底面是一个边长为8分米的正方形，这个水箱高多少分米？（水箱壁厚度忽略不计）2、一个长方体容器，底面长3分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是多少？3、一个棱长总和是480厘米的正方体油箱能装油多少千克？（每升油的质量为0.8千克）4、有一个棱长是8分米的正方体钢锭，要把它铸成一个长方体钢材。钢材的底面积是4平方分米，你知道钢材有多长吗？5、一个棱长为8厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现将水倒入一个长10厘米、宽8厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多

7、少厘米？（玻璃厚度忽略不计）