数学北师大版五年级下册相向而行

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1、《相向而行》教学设计稷王小学屈江江教学内容：北师大版小数第九册教材56、57页，第三单元数学与交通中的《相遇》问题应用题。教学目标：1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。3．通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能

2、根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：课件、自行车模型教学过程：一、创设情境 导入新课由生活中的马马虎虎的现象引出话题:有一天，屈老师骑自行车回家，到家楼下之后才发现，钥匙忘在了办公室。遇到类似的情况，你会怎么办？生：提出自己的想法（a）自己骑车去取。（b）请别人送，相遇之后返回。老师当时是这样做的：（课件出示信息）屈老师迅速打电话，幸好龙老师还在办公室，于是他们约定，挂电话后同时出发。二、提出问题 合作探究 1.方案对比，建立模型（1）现场演示，

3、生动再现相遇模型。师：根据这些信息，你能将两人从挂电话到屈老师拿到钥匙的过程演示出来吗？生：两人一组，角色扮演。（一个人手持两个物体也可以）说说你扮演的谁？你站在的位置代表哪里？怎样开始？怎样行驶？什么时候结束？师：老师给演示的同学一个提示，为了让别人明白你的意思，可以边演示边讲解。其他同学边看边想，他们的演示符合要求吗？师：请你说一说，在演示的时候应该反映出哪些关键信息？通过学生的表演和观察，认识到相遇问题的几个要素：两人、两地、同时、相对、相遇。师点题：这就是我们今天要学习的相遇问题。（2）画线段图，直观呈现相遇模型

4、。①根据屏幕上的信息，以及刚才同学的演示，你能画出线段图吗？生独立思考、尝试，师个别指导，选取学生上台板演。学生汇报：说说你的想法。说清楚每条线段所代表的含义。   师：对线段图局部完善规范 ②从线段图中，发现了？师：你的线段图和黑板上这个相同吗？（相遇点可不可以标在线段的正中间？相遇点还可以标在哪里？）到底是由什么来决定相遇点在中间还是偏向一侧呢？速度快的那个人走的路程就多一些？路程只和速度有关吗？时间呢?如果用S1、S2分别表示两人行驶的路程，通过线段图你还能知道什么？得出S1+S2=S;V1t+V2t=S由此得出两

5、人从出发到相遇所用时间相同，两人路程和等于总路程。2.解决问题：（课件出示完整问题）师：通过刚才的汇报，我发现同学们对相遇问题理解很透彻。那么，到底多久之后屈老师能拿到钥匙呢？请根据屏幕上信息独立思考，将你的解题过程完整地写在草稿本上。生：独立尝试解决。师：巡视，个别指导，选学生板书。小组内交流你的方法，向同学说说你列式、列方程是根据哪个数量关系？生：小组交流。①利用方程的方法解决问题。学生上台讲解思路，其他学生评价、质疑，将解题过程完善。师适时追问：280x，300x分别表示什么？根据哪个数量关系列出的这个方程？解完方

6、程之后我们还要检验，怎么检验？师：这是老师的解题全过程，同学们看一看还有什么疑问？（包括分析、检验）②利用算术方法解决问题（根据学生情况决定）学生讲解，其它学生质疑质问。师小结：（280＋300）算的是什么？用8700÷（280＋300）就是求的相遇时间。原来用算术方法就要先求两人的速度和，再用总路程除以速度和得到相遇时间。③方法对比：根据刚才大家的汇报来看，选用方程的方法，更有利于你讲解自己的想法，因为我们是根据题目里的数量关系来列方程的。不管列方程还是算术方法，都要根据题意，找出对应的数量关系，然后列算式或者方程解答

7、。3.方案对比，完善建构师：如果是屈老师自己去取，出发后多久才能拿到钥匙？如何列式？结果是多少？两种方案对比，你有什么发现？生：自由发言。从相遇模型的特点来说，或者是从所用时间来比较、师：为什么第二种方案要快一些？因为是两个人共同走完全程。节约自己时间的同时，也浪费了别人的时间，所以做事一定要仔细。 4.尝试应用（课件出示课本57页试一试）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？师：想一想，做一做，看谁的方法多。生独立解决，然后小组内交流，

8、学生代表板演。全班展示回报总结方法：用方程解决问题应该注意什么？用算术方法，先算什么？再算什么？三、应用新知，扩展练习（作业纸）师：这些问题是相遇问题吗？你能根据今天的经验来解决吗？想一想，写在作业纸上。写完的同学可以尝试用不同方法来解决。学生先独立完成，再成果展示，小组交流。重点分析第二题，和相遇问题貌似完全不沾边