数学北师大版五年级下册圆的面积一

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1、晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计教学时间学科数学班级六年级学习方法自主学习、合作探究课题圆的面积（一）主备教师韩彩彩辅备教师学习目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。2、通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。体会动手实践是探索新知的有效途径。学习重点经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。学习难点

2、理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教具学具圆形纸片、剪刀、课件、第（1）课时导学设计二次设计导学过程一、温故互查。以二人小组复述下列内容：1、什么是正方形的面积？什么是长方形的面积？2、正方形的面积如何计算？长方形呢？二人小组内完成，教师根据学生答题情况进行反馈小结。一、设问导学。建立圆面积的概念，引入课题。（课件出示草坪喷水图）晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计导学设计二次设计导学过程师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

3、生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）阅读课本第14页，回答下列问题：1、如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。2、探索圆的面积计算公式。（1）、把一个圆形纸片

4、分成16等份，32等份，拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（2）、拼成的平行四边形的高相当于圆的什么？平行四边形的底相当于圆的什么？拼成的长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？三、自学解疑。1、学生自学后完成“设问导学“中的第一题。晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计导学设计二次设计导学过程（1）、用数方格的方法求圆面积大小。（2）、在圆内画一个最大的正方形在估计其余的部分。师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，

5、我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。2、学生自学后完成“设问导学“中的第二题。师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，

6、哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计导学设计二次设计导学过程积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长

7、方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=πr•r还可以写作S=π•r2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书:S=π•r2四、精讲精练。1、教师重点引导学生理解圆面积公式的推导过程。拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，它的宽相当于圆的半径。拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆的周长的一半。2、S=

8、πr2就是圆的面积计算公式，要求圆的面积，应知道什么条件？（半径、直径、周长）教师要根据学生的回答适时补充。1、巩固练习：（1）、填表：半径直径面积6cm5cm0.6dm40m(2)、判断（对的打“√”，错的打“×”）晋庙铺小学《五步三动教学模式》导学设计导学设计二次设计导学过程A、通过圆心的线段，叫做圆的直径。（）B、周长是所在圆直径的3.14倍。（）C、半径是直径的一