估值站网抽象规划

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1、估值站网抽象规划洪玉振(河海大学人才交流中心南京210096)q2仃、6/M要在没有测点实测值的情况下•如何布置测点，才腿使得二阶平稳随机场上的最大估值方差极小化.本文就歧建立了新的理论公式•提岀了布置测点的新方法•这一方法也能有效地处理已有的测点测值，使之更适合于克里格估计.关镜饲丰变异函数;网格世似然函数/土施龙畀炉引立》中图号0211.61~[数学地质工作者经常面临如何采集有限的数据•对地下的矿床贮量或矿物质级别进行估计的问〔叫水资源工作者经常面临如何设置有限测点的观测网络，对某一自然过程,例如降雨量的空间特征•地下水的参数•湖泊和水库的水质变化等，进行怙计

2、的问题[一“•本文将这类钻井和雨量器等的空间位置称之为测点.迄今为止•人们设置测点的方法都基于测点上的观测值•对于可移测点•如雨量器,所测数据难以具备重复使用的价值;不可移测点•如钻井，如果其位置选择不合理•估值的效果就很差•在没有测点观测值的情况下•只需给出区域的边界和计划布置的側点数•运用本文的公式和算法即可获得测点在区域上的优化分布，使得区域上任意一点的估值方差极小化•同时，本文解决了如何有效利用现有测点测值进行估值的问题・1克里格方程组考虑区域n上的二阶平稳随机函数w它的协方差函数和半变异函数分别为eS)和/(A).设引心2•…炖为ZS)在N个测量点小好…小

3、处的取值•我们构造一个线性最优估计=工入乙⑴入称为克里格权重、按照无偏性和最小方差要求,导得这些权重为下列克里格方程组的解：N为心»+“=心。)i6[1,N](2a)尸1N中=1(2b)收皙日期：1995-07-05作者简介：洪玉振男硕士从事管理信息系统分析与设计方面的研究已发表(电啊不规则功率振荡的研究》t克里格法新解〉等论文式中几=lA-Al屮——拉格朗日乘子•克里格方差•即估值方差为〃=

4、b)y(A)=c(0)—c(A)(5)的一般形式可以从它的各种理论模型中抽象出来/(A)=A(Z)BS)(6)式中Z=Qi.・・・yJ・在这种一般形式中,A(Z)称之为范围因子,B(A)称之为形状因子.文献[6]指出，区域G中任意两个测点之间的空间距离是随机变量，而e(Q和7(人)是这一随机变量的随机函数，运用极大似然法，得到计算包含在8(/0中的未知参数小丹,的理论计算公式⑷对于范围因子A(Z),也已得到它的近似无偏估计计算公式⑷1“1N4(z〉=2(o)~刀£[乙(/>,)—冗?£乂3)于⑻N所谓近似,是指将E[Z(p)]的无偏估计值寻S^(A)视作E[Z(»]

5、的真值•我们对所能,收集到的案例进行了验证计算，结果表明,这一假设是合理的.在式(2a)中，假设弹=e(0)儿ct(A)=1—B(h)c(A)=c(0)cr(A)将上述假设代入式<2a)(2b)(3)中，克里格方程组和克里格方差可表达为N(人丿《+儿=cQJ•W[1,N](9a)z—1NSA/=1(9b)/-JN或=€(0)[l—%—£入cSo)](10)3启发式算法式(9a)(9b)表示的克里格方程组，其解入人，…，从和“与r(0)(即A(Z))无关•仅取决于范围因子B(A).式(10)揭示了克里格估值方差与€(0),即与测点实际观测值之间的线性关系•由此可知，随

6、机场n上的估值方差分布相对大小仅取决于测点的空间分布.在整个计算过程中，我们须赋给C(O)—个不为零的常数，并且选定的理论模型•毎完成一次测点P.的空间移动•我们都须用公式(7)重新计算一次中的参数gsn•1•2"・4・・5“•22••25•24「••7•9弋•23•10占『15.•2816•21・2717•26•■•1819•20•311123x/km45区域C内28个地下术位计的位氏值.C上的测点与被估值的点之间的空间距离越近•其估值方差诱则越小，所以选择由测点到最大估值方差点的方向为测点的移动方向•移动步长小于任意一对相邻节点之间的距离•因为这一距离规定了测点

7、规划的精度.算法由下列步骤组成：生成一个覆盖区域C的网络‘(b)记C上的网格节点为qg.・・・・3；(c)读入r(0),测点数N•测点移动步长M./U)的理论模型；(d)任给一组测点pg、…伽在n上的坐标值，取K=0；a)用公式(7)计算的参数；(f)计算最大估值方差盗=血曲&肿.・・・,朋人以及对应于於宏的节点gig)£/-l;臨釦返回到(g);(】”>,=少+MNK=K—lj(m)如果•则,=・+1,返回步骤(h)f(n)停止.对上述算法作如下讨论：