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《代数式认识和整式认识及代数式应用(讲义+习题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式及其加减（8个知识点）代数式1.代数式的定义2•代数式的运用越七［3.单项式整式L，多项式整式加减（知识结构）去添括号5•去括号6•添括号7同类项整式加减&整式加减（合并同类项）知识1、代数式（字母表示数）定义：用含有字母的式子表示数，叫代数式。特别地，单个有理数也可以看成是特殊的代数式；形如2兀=3,3°>姑的式子不是代数式，它们分别是方程和不等式，它们表示的是两个数的一种等量关系，而不是一个数;课堂训练:卜•列式子屮，属于代数式的是（①—24+0.8②0.66/+5/7-7③3"c（5）-
2、@2a=4©4+x<5⑧四x2代数式的书写要求：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号省略不写，数字写在字母前而。②当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数。④除号要写成分数线。写单位吋要把含有“+”“-”的代数式用括号括起来，如（Q+b）米。课堂训练:下列符合代数式书写要求的是（）A、xy-^3B、mx15nC、m+n2/7-3知识2、代数式的运用字母表示数比具体数更具有一般性，可以简明的表达各种实际问题的数量关系。给实际问题的解决带来很大方便；填空
3、(1)、两数和的一半与这两数差的丄的积，可以写成代数式.(2)、如果s表示梯形的面积，a表示梯形上底边长，b表示梯形下底边长，h表示梯形的高，则梯形而积s=(3)、如果一个长方形的一边长是ac叫周长是6c叫那么这个长方形的另一边长为，这个长方形的面积是・(4)、a的2倍除b的商与3的倒数的和，当o=4,b=1000吋，值为多少？(5)、将直径为xcm的圆的半径增加2cm后,此圆的周长是面积是知识3——整式定义：单项式与多项式统称为整式；整式是代数式中最常用，最简单的一种。单项式与多项式①用数与字母
4、的乘积表示的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中，字母前面的数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数；②两个或以上单项式的和叫多项式，其中单项式的个数叫多项式的项数，最高单项式的次数叫多项式的次数；③判断单多项式要看化简的最终结果；④单项式的系数及某个字母的指数为1时，可以省略不写；⑤多项式表达吋要注意按降幕排列书写，并养成习惯；例1、下列代数式中哪些是单项式①2ab②5g+4③xy④-5⑤x@m+n⑦空⑧丄兀、"2Z7t例2、指岀下面单项式的系数和次数①〉，②三心③
5、一5④2小⑤一翻⑥—沁练习1:1、指出下面单项式的系数和次数①3②一辛③一专④灯Z2、指出下面单项式的系数和次数7严2卄3①
6、2-82
7、x2⑥2?与彳⑦（―2）~小⑧_J_例：说出下列多项式的次数与项数ZTX■9XTS.17小+2cib+b_®+xy-xy~®-x~y+2y-x③33练习21、请说出下列多项式的次数与项数①X+1②尤27+1③3x4-2x2/-5/22、x5一6xy+y：'是关于y的()A、5次多项式B、3次多项式C、2次多项式D、0次多项式3、填空题(1)单项式2x23y3的系
8、数是,兰丄的系数是5(2)单项式ab的系数是，次数是,(3)多项式x"y+x3y2+的项数是,次数是,按Y降幕排列可写为4、请写出所有系数为-1,含有字母如)，的五次单项式请写出三个含有字母°,b的三次四项式5、已知是关于字母兀,y的一个五次单项式，且系数为4,求(a+/?)(d-/?)+d的值。6、多项式x2-(3k-)xy-3y2+3mx^-8中不含卩项，求8'+,x4^23,w+2的值。727、已知多项式——xmyn^z^-x2y-(m-2)x-4是八次三项式,求w的值。2"4课后训练:一
9、、填空题1、单项式一3兀2减去单项式一4x2y-5x2x2y的和，列算式为,化简后的结果是o2、当x=-2时，代数式一兀2+2尢一1=,x2-2x+=。3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5,则这个二次三项式为04、已知：x+-=l,贝9代数式仕+丄严+x+丄-5的值是oXXX5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售LLiT/7份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。6、计算：3x—3+5x—7=,(5a—3/?)+(
10、9a—/?)二。7、若x二2,则代数式x3+x2-x+3的值是o8、化简3x-2(x-3y)的结果是o9、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中的速度是千米/吋。10、一个三位数，十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为。11、-3ab2c3的系数是,次数是12、多项式1+a+b"-a2b是次项式.13、把多项式2xy2-x2y-x3y3-7按x的升幕排列是14、设a、b表示两数，则两数的平方和是
