初中生数学建模中障碍及对策

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1、初中生数学建模中障碍及对策摘要：应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是非常重要的一步，同时也是非常困难的一步。文章就初中数学建模中的障碍及对策提出了一些看法。关键词：初中；数学；建模中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568(2012)36-0117-03新课标强调学校的教育根本任务在于教会学生如何学习，如何创造，如何应用所学过的知识解决实际问题，作为一名数学教育工作者，应该教会学生把实际问题转化为数学问题加以解决，这就是初中数学教学中的一个重点——如何构造数学模型。一、什么是数学建模数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，数学模型一般是实

2、际事物的一种数学简化，它常常是某种意义上接近实际事物的抽象形式的存在的，使用数学语言描述的事物就称为数学模型。二、初中生数学建模障碍分析1•缺乏自信。一些中学生对应用题理解能力较弱，逐渐在心理上产生了害怕心理，因此，有的学生一看到应用题在心理上就作为难题对待，认为自已肯定做不出来。学生对解决实际问题产生了心理障碍，这种不良的心理会直接影响到初中生用建模思想解应用题的能力。2•思维定势。思维定势是由先前的活动而造成的一种对后来活动的特殊心理准备状态或活动倾向性。在环境不变的条件下，定势能够应用已掌握的方法迅速解决问题，而在情境已发生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决办法。由

3、于小学应用题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初中应用题比较复杂，很难直接写出计算的式子。通常要通过找常变量的关系，然后用方程（组）、不等式、函数等数学办法来解决。由于小学算术法思维定势，阻碍了学生建模思想来解决应用题的思维。3•阅读理解能力不强。理解能力不强主要表现在用方程（组）解决应用题时对基本数量关系弄不明白，例如，多、少、倍、分、早、迟、快、慢等，从而影响到解题。还有不善于发现隐含条件，在有些应用题中，一些关键的意义有时会被其它因素所掩盖，学生发现不了隐含条件就很难解决问题。4.生活经验缺乏。由于一些初中生缺乏常识，对应用题的一些名词不理解，如打几

4、折、翻两番、利润、利率等，从而会使审题受阻，不能顺利解决问题。三、提高学生数学建模能力的对策1.培养学生解决实际问题的信心。学生自信心的培养是数学教育的一个基本目标，为了帮助学生克服对应用题的害怕心理，教师要根据实际情况，降低起步难度，例题分析要清楚、仔细、到位。对较难的应用题，要设置过渡性的问题,让学生逐步加深，从而使学生增强解决实际问题的信心。例如这样的一道题：已知一个容器中盛满纯盐酸5升，第一次倒掉一部分纯盐酸后用水加满，第二次倒出同样多的盐酸溶液，再用水加满，这时容器中含纯盐酸3升，求每次倒出溶液多少升？本题难度较大，笔者先设置了几道题作为铺垫。(1)已知一个容器

5、内盛有浓度90%的浓盐酸溶液5升,求有纯盐酸多少升？(2)已知一个容器内盛有纯浓盐酸溶液5升，倒出1升再加满水，求盐酸质量分数是多少？(3)已知一个容器内盛有纯浓盐酸溶液5升，倒出1升再加满水，加满水后在倒出1升，求倒出后容器中还剩多少纯盐酸？(4)已知一个容器内盛有纯浓盐酸溶液5升，设每次倒出溶液X升，则第一次倒出纯盐酸多少升，用水加满后盐酸的质量分数是多少？则第二次倒出的X升盐酸溶液中含有纯盐酸多少升，容器中还剩纯盐酸多少升？学生思考解决以上几个小问题后，就不难用方程解决原来那个问题了。由此可见，学生练习设置上要有梯度，从易到难，循序渐进。课外作业布置时要分层布置：基

6、础题，加强题，提高题。要让学生根据自已实际情况挑选作业，还有更重要的是单元测试绝对不能偏难，要注重考察学生的基础知识，要让学生能体验到成功的快乐。另外，要提高学生解应用题的自信心，还要在教学中加强与实际问题的联系，这样才能激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识，使学生在自身的生活中发现数学，创造数学，运用数学，并在此过程中获得足够的信心。例如，像这样一个贴近我们生活的实际问题学生就非常感兴趣。海底世界的票价是每人50元，一次购买票满30张，每张票可少收5元，某班28名少先队员去海底世界参观，当队员小明准备好钱去买票时，爱动脑筋的小华喊住了小明，建议小明买30张票。问少

7、于30人时，至少有多少人去海底世界，买30张门票反而合算呢？分析：设少于30人时，至少要有X人去海底世界，买30张门票反而合算。则50X>45X30,解得X>27因为X要为整数，且X<30所以至少28人，买30张票才合算。2•培养多向思维，开阔建模思路。数学建模的问题都是有假设条件和要达到的目标，建模就是要将条件和目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要有顺向思维还要有逆向思维，更多需要多向思维的结合。教师要通过同一个数学模型设计不同的背景，如给一些函数，方程编一些应用题，要让学生通过自主探索，合作交流，激发思维，从