江西省上饶中学高二数学周练5

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1、江西省上饶中学高二数学周练5一．选择题1．过点P(-1,2)且方向向量为=(-1,2)的直线方程为（　　）A．2x+y=0B．x-2y+5=0C．x-2y=0D．x+2y-5=02．若a>0,b>0,则直线的倾斜角等于（）3．直线与曲线交于A,B两点,则（）A．B．C．D．4．直线L将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线L的方程为（　　）A．y=2xB．y=2x-2C．y=-x+D．y=x+5．已知点A(2,1)和点B(5,-3),点C在轴上,且∠ABC=90°,则点C的坐标是（　　）A．B．C．D．6．直线绕

2、原点按逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆的位置关系是（）A．直线过原点B。直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相切D．直线与圆无公共点7．已知实数x,y满足，若的最小值是，则k的值为（）A．B．C．D．18．直线y=kx+2与以A(1,4)、B(3,1)为端点的线段不相交，则（　　）A．＜k＜2B．＜k＜2C．k＜或k＞2D．k＜或k＞29．如果实数满足条件，那么的最大值为（　　）A．B．C．D．-5-二．填空题10．圆的圆心到直线l:的距离_________.11．若直线与两坐标轴交点为A.B，则以线段AB为直径的圆的方程是。12．已知变

3、量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为_________。13.对于任意实数m、n,直线恒过定点的坐标是__________.姓名____________班级___________学号____________分数______________题号123456789答案10.11.12.13.三．解答题13．已知两点、,点为坐标平面内的动点,满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上的一动点,试讨论直线与圆的位置关系.14．在直线3x－y－1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,

4、4)的距离之差最大,并求此最大值.-5-15．已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时，方程C表示圆。(2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。参考答案选择题答案:A解:直线的方向向量一般可以表示为的形式,求得直线的斜率,利用点斜式可以求得该直线的方程.因为方向向量,所以直线的斜率,又过点,所以由点斜式求得,整理可得直线方程为:.故应选A.CAAACDCB填空题解析:考查点到直线距离公式圆心(1,2)到直线距离为a>1/2②③④解析:倾斜角的范围为[0,π],而α∈R,故①为假命题;因0×sinα+0×cosα+1=1≠

5、0,故②为真;易判断直线与单位圆相切;S△=

6、

7、×

8、

9、=

10、

11、≥1,故③④也为真.解答题1解:设,则,,由,得,化简得.-5-所以动点的轨迹方程为2解:由点在轨迹上,则,解得,即当时,直线的方程为,此时直线与圆相离当时,直线的方程为,即,圆心到直线的距离,令,解得;令,解得;令,解得.综上所述,当时,直线与圆相交;当时,直线与圆相切;当时,直线与圆相离M(2,5),最大值为解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线：x+2y-4=0的距离为-5-，有得-5-