欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：43384278
大小：244.00 KB
页数：10页
时间：2019-10-08
《§1常微分方程的基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第六章微分方程在力学、物理学及工程技术等领域中为了对客观事物运动的规律性进行研究，往往需要寻求变量间的函数关系，但根据问题的性质，常常只能得到待求函数的导数或微分的关系式，这种关系式在数学上称之为微分方程。微分方程又分为常微分方程和偏微分方程，本章讨论的是前者。一、问题的提出解§6.1微分方程的基本概念解代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需二、微分方程的定义微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.分类1:常微分方程,偏常微分方程.微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数
2、的最高阶导数的阶数.分类2:一阶微分方程高阶(n)微分方程微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数.微分方程的解的分类：(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.解的图象:微分方程的积分曲线.通解的图象:积分曲线族.初始条件:用来确定任意常数的条件.初值问题:求微分方程满足初始条件的解的问题.一阶:过定点的积分曲线;二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.解所求特解为补充:微分方程的初等解法:初等积分法.求解微分方程求积分(通解可用初等函数或积分表示出来)
3、四、小结微分方程;微分方程的阶;微分方程的解;通解;初始条件;特解;初值问题;积分曲线;思考题思考题解答中不含任意常数,故为微分方程的特解.
此文档下载收益归作者所有
