广东省中山一中09—10学年高二数学下学期第三次段考试题 理 新人教A版

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1、广东省中山一中2009—2010学年度高二下学期第三次段考数学（理科）试题满分150分，时间120分钟一、选择题：（每小题5分，共40分，只有一个答案正确）1、抛物线的焦点坐标为（）A.(0,)B.(,0)C．(0，)D．(,0)2、设集合，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为（）A2B4CD4、命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、方程所表示的曲线的

2、对称性是（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于原点对称6、已知点,为抛物线的焦点,点在抛物线上,使取得最小值,则最小值为（）A.B.C.D.7、设实数满足，则的最小值是（）A．B．2C．3D．8、设，，，，则条件甲：是条件乙：方程与方程-8-中至少有一个有实根的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：(每小题5分，共30分)9、不等式组的解集是:_______________10、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率__

3、_____。11、在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，用及逻辑联结词“或”“且”“非”（或）表示下列命题：两次都击中目标可表示为：_____________;恰好一次击中目标可表示为：____________________.12、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程______________；13、设双曲线的右顶点为，右焦点为。过点平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则△的面积为_______14、已知抛

4、物线与直线交于两点，如果在该抛物线上存在点，使得为坐标原点），则实数＝．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

5、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三.解答题：本大题共6小题，共80分.15.(本小题满分13分)已知关于的不等式的解集是。（1）求实数的值；（2）若正数满足:,求的最大值。-8-16（本小题满分13分）如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为：（1）求该双曲线的方程；（2）过焦点，倾斜角为的直线与该双曲线交于两点，求。DACB17.（本小题满分14分）如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标

6、系，求椭圆的方程。18．（本小题满分14分）现有一批货物用轮船从甲地运往乙地，甲乙两地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元．（1）把全程运输成本（元）表示为速度(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？-8-19．（本题满分12分）正方形的一条边在直线上，另外两个顶点在抛物线上，求正方形的边

7、长.20.(本小题满分14分)已知，椭圆过点，两个焦点为。（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

8、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk