山东省胶南市隐珠中学九年级数学下册 周末练习1 新人教版

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1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学下册周末练习1新人教版（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.将方程3x(x+2)－4x+6=6x2+4化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次系数分别为（）A.－3，－6B.3，6C.3，－6D.3，－22.方程2x(x－3)=5（x－3）的根是（）A.B.3C.D.3.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜－1B.k＞－1，且k≠0C.k＜1D.k＜1，且k≠04.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的a+

2、b+c=0，则该方程必有一根为（）A.0B.1C.－1D.±15.下列方程没有实数根的是（）A.4（x2+2）=3xB.5(x2－1)－x=0C.x2－x=100D.9x2－24x+16=06.若代数式x2+8x+m是一个完全平方式，则m的值为（）A.4B.－4C.16D.－167.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或C.48D.8.为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品价格连续两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是

3、m元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=2m(1－x)B.y=2m(1+x)C.y=m(1－x)2D.y=m(1+x)29.关于x的方程（m－3）xm2－8m+17+6x－1=0是一元二次方程的条件是（）A.m=2B.m=3C.m=5D.m=3或m=510.已知ac＜0，则方程ax2－bx+c=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程x2－2x－3=0的根是.12.x2+6x+=(x+3)2.13.已知方程mx2－mx+

4、2=0有两个相等的实数根，则m的值为.14.若x=1是一元二次方程x2+x+c+=0的一个解，则c2=.15.当x=时，分式的值为0.16.要用一条长30cm的铁丝围成一个斜边长为13５cm的直角三角形，则两直角边长分别为.17.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是.（填一个即可）18.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是－2，则另一个根是.三、解答题（第19~24小题各9分，第25小题12分，共66分）19.请用两种不同的方法解方程（x+3）（x+1）=2x+6.2.当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个

5、相等的实数根？此时这两个实数根是多少？21.已知关于x的一元二次方程x2+(m－2)x－m－1=0，试说明无论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根.22.已知a，b，c均为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的解.23.在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后的飞行时间t（s）之间的关系式是h=－t(t－7).５（1）经过多少秒球飞行的高度为10m？（2）经过多少秒球双落到地面上？24.如图22-13所示，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四周截四个全等的小正方形，使得留下的图形的面积是原矩形面积的80%，求所截

6、去的小正方形的边长.25.某商店从厂家以每件21元的价格构进一批商品，该商店可以自己定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但特价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少价商品？每件商品的售价为多少元？参考答案1.D[提示：先化成一般形式为3x2－2x－2=0.]５2.C[提示：用因式分解法求解即可.]3.B[提示：k≠0，(－2)2－4k（－1）＞0，k＞－1，且k≠0.]4.B[提示：由已知可得a+b+c=0，而当x=1时，方程ax2+bx+c=0可化为a+b+c=0，所以该方程必有一根

7、是1.]5.A[提示：用根的判别式△=b2－4ac逐一判断.]6.C[提示：m等于8的一半的平方为16.]7.B[提示：由x2－16x+60=0可知x=6，或x=10，因为三角形两边长为6和8，所以三角形的第三边的边长x应满足三角形三边关系，即2＜x＜14，所以三角形的第三边长为6或10.当第三边长为10时，由勾股定理的逆定理可知62+82=102，即这是一个直角三角形，其面积为；当x=6时，这个三角形是一个等腰三角形，则其底边上的高为，此时这个三角形的面积是综上所述，这个三角形的面积为24或.]8.C9.C[提示：m2－8m+17=2，且m

8、－3≠0，∴m=5.]10.B[提示：△=（－b）2－4ac=b2－4ac，∵ac＜0，∴△＞0.]11.x1=3，x2=－112.913.8[提示：由题意可知△=