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《四川省南充市2017届高三一诊考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南充市高2017届第一次高考适应性考试数学试题（理科）第I卷（选择题共60分）iTr一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x
2、(x-l)(x-4)=0},/V={x
3、(x+l)(x-3)<0],则Mp
4、N=()A.0B・{1}C・{4}D・{i,4}2•若复数z=i+/,则二二()z-1A.2B・-2C・2/D・-2i3.已知向量a=(—rsina],为=(sina,1),若方则锐角。为()12丿A.30°B・60。C・45°D・75°4•设6Z=log310,/?=log
5、37,则3“"=()A・也B・空C.1D•也49101075.已知等差数列⑷的公差为2,若坷,q,°4成等比数列，贝！U等于()A.-4B.-6C.-8D.-io6•如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为8血的矩形，则该几何体的表面积是（）A・20+8血C.8D.167•某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4,则输岀s=()A.10uhB・17C.19D.368.已知点呛,b）（必工0）是0x2+y2=r2内的一点，直线加是以P点为中点的弦所在的直线，直线/的方程为OX+第"，那么（）A.m//l,且/与圆相交B・加丄/,且/与圆相切C.t
6、n//19且/与圆相离9.设siD・mil9且/与圆相离=—9则sin20=3A.1B・？99c-410•如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A.9:4B・4:3C.3:1D・3:211.已知抛物线y2=2px（p>0）,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段仙的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为（）A>x=1BeX=~lC・x=2DeX=~2的两个极值点12・已知Q,0是二^次函数/(x)=-x3-^—ax2+2bx32€KG(O,1),^g(1,2),a,beR9则匕2的取值范围是()a
7、-A.B・-,i]C.r11)<4丿<2丿124JD-H'i)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.的展开式中，的系数是(用数学填写kX)答案)；14•若则。+亠的最小值是・a-15.如果函数/心sin(2x+0),函数/(x)+/'(x)为奇函数，广(x)是/(X)的导函数，则tan°=.16.已知正数数列⑷的前“项和―扣刖,则三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)△ABC的内角A，B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC=(2a
8、-c)cosB.(I)求B；(II)若c=2,b=3,求AABC的面积.18.(本小题满分12分)某示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)(II)设周三各辅导讲座满座的科目数为X,求X的分布列统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表:信息技术生物化学物理数学周一1414141412周
9、三1212121223周五1313131323(I)求数学辅导在周一、周三、周五都不满座的概率;(II)和数学期望E(X)・15.(本小题满分12分)如图,是菱形,PA1平面ABCD,PA=AD=29ZBAD=60°.(I)求证：平面PBD丄平面PAC；求二面角D-PB-C的余弦值.15.（本小题满分12分）-_22两焦点之间的距离为已知椭圆寺+斧1（小＞0）的离心率为「4.（I）求椭圆的标准方程;（II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线〉-4龙于两点，求证：OA1OB（O为坐标原点）・16.（本小题满分12分）已知函数/（x）=ln（x-2）-^（。为常数,
10、（I）当XI时，求函数心在点（3,/（3））的切线方程（II）求/⑴的单调区间;（IH）若/⑴在兀。处取得极值'且x（）@e+2,e3+2、而/（x）n（）在£+2"+2］上恒成立，求实数。的取值范围.（其中’为自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）在直角坐标系辺y中，直线/的参数方程为卜"+问，（'为参数），在极坐标系（与直角坐标系辺y取相同的单位长度，且以原点。为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为p=4cos&・（I）求圆C在直角坐标系中的方程;（II）若圆C与直线/相切
11、，求实数。的值.23.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x-
