山东兽野县一中2017_2018学年高二数学下学期开学考试试题文

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1、2017-2018学年高二（下）开学考试文科数学满分：150分；考试时间:120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）不等式x2-4<0的解集是（）A.{x

2、x<±2}B.{x

3、x>±2}C.{x

4、x<・2或x>2}D.{x

5、・22D.VxeR,4.（5分）《九章算术》有这样

6、一个问题：今有女子善织，口增等尺，七口织二十一尺，第二日、第五日、第八tl所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A.6B.9C.12D.155.（5分）设ZiABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若sinA=2sinB,“％“亍,则ZABC的面积为（）SJ3168A.于B.3C.-3D.316.（5分）垂直于x轴的直线与函数y=-^+x图象的交点至多有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个f&x+y<3&y

7、g2（2x・3）VI”是“孑>8”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件i+24.（5分）若函数f（x）=ax2-4x+c的值域为［1,+°°）,则:的最小值为（）A.1B.2C.3D.45.（5分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC为锐角三角形，且满足sinB（l+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是（）A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A6.（5分）设x、y、z为正数，且2X=3=5贝9（）A.2x<3y<5zB.5z<2x<3y

8、C.3y<5z<2xD.3y<2x<5zx2./=17.（5分）已知双曲线与抛物线y?二8x的准线交于点P,Q,抛物线的焦点为F,若厶PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（）452516A.3R.3C.歹D.歹二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）1ae+ag+aio8.（5分）在等比数列仏｝中，各项都是正数，且皿，為3,2a2成等差数列，则巧+夠+心二_.9.（5分）若将边长为4cm的等边三角形，绕其一边旋转一周，则其围成的儿何体的体积为cm.10.（5分）已知函数尸a'+b（b>0）是定义在R上的单调递增函数，图彖经过点P（1,3）,

9、4+1则芥T十b的最小值为_.11.（5分）已知抛物线y2=px（p>0）的焦点为F,过焦点F作直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为Ay2-2x・4y・4二0,则此抛物线的标准方程为・三、解答题12.（10分）己知命题p：不等式x2+8x+4^ax在R上恒成立，命题q：方程ax2+6x+l=0有负根（］）若P为真，求a的取值范围；（2）若q为真，求a的取值范围；（3）若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围.4.（12分）在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足日3sinA+cosA（1）求角C的大小；（2）

10、若c二2,求AABC的面积的最大值.5.（12分）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处的切线方程为8x+y・1=0,且函数f（x）在x二・2和x=4处有极值.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在xW[-3,3]的最大值.6.（12分）已知等比数列｛&｝的各项均为正数,且ai+4a2=l,a32=16a2a6.（1）求数列｛缶｝的通项公式；]（2）设btl=log2an,求数列｛5%+1｝的前n项和Tn.4.(12分)已知函数f(x)=e'-ax-1(aGR).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求在f(x)在［1,2］

11、上的最小值.22.(12分)已知椭圆E：(a>b>0)的左，右焦点分别为Fi,F2,且Fi,F2与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P(在椭圆E上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB,CD分别交椭圆E于A,B,C,D且M,N分别是弦AB,CD的中点(1)求椭圆的方程2(2)求证：直线MN过定点R(3,0)(3)求△MNF2面积的最大值.2017-2018学年高二（下）开学考试文科数学参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）不等式x2-4<0的解集是（）A.{xx<±2}B.{x

12、x>±2}C.

13、{x

14、x<-2或x>2}D.{x

15、-2