历年高考动量试题汇编

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1、一.2012年高考题、1.（2012-新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点0。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b,两球后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角60°。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比;（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动・【解析】（i）设球b的质量为巾2,细线长为L,球b下落至最低点、但未与球a相碰吋的速率为％由机械能守恒定律得1°叫血=—加2卩式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为在两球碰后的瞬间，两球共同速度为以向左为正。由动量守恒定律得m2v=(m,+m2)

2、vz设两球共同向左运动到最高处吋，细线与竖直方向的夹角为6由机械能守恒定律得—（77?!+/772）V=（加］+®）g厶（1一COS&）联立①②③式得11加2J1-COS&代入题给数据得（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是Q=n^gL-imy+m2)gL(l-cos^)联立①⑥式，Q与碰前球b的最人动能瓦（爆=丄〃屮‘）之比为2計于5联立⑤⑦式，并代入题给数据得仗2【考点定位】此题考查机械能守恒定律、碰撞、动量守恒定律及其相关知识。1.（18分）（2012•广东理综物理）图18（a）所示的装置屮，小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为I，与物块间的动摩擦因数

3、为卩，其余段光滑。初始吋，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度3匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度■时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脫离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。（1）求A脱离滑杆吋的速度u0,及A与B碰撞过程的机械能损失△Eo（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为S求3得取值范围,及t]与s的关系式。（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求3的取值范围，及Ep与3的关系式（

4、弹簧始终在弹性限度内）。2.（18分）解：（1）由题矢口，A脱离滑杆时的速度u0=a）r设A、B碰后的速度为内，由动量守恒定律mu0=2mVi&与3碰撞过程损失的机械能AE=—mw（）X2/71V]222解得SE=-marr28(2)AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为6由牛顿第二定律及运动学规律Vi=atijU•2mg-2ma由题知兀5/cor(3)AB能与弹簧相碰//-2mgl<—x2mv,2不能返In!道P点左侧解得2血莎v必包AB在的Q点速度为巾，&B碰后到达Q点过程，由动能定理一卩•2mgl=*x2mv[一£x2mv；AB与弹簧接触到压缩

5、最短过程，由能量守恒解得E=型必二沁【考点定位】此题考查动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识。1.(2012•天津理综)如图所示，水平地而上固定有高为h的平台，台而上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)小球A刚滑至水平台而的速度Va；(2)A、B两球的质量Z比mB:mAo3•【解析儿(1)小球A从坡道顶端到滑至水

6、平台面的过程中，由机械能守恒定律，得mAgh=解得速度Vu=y/2gh。⑵设两球碰撞后共同速度为v,由动量守恒定律得，mAvA=(mA+mB)v粘在一記的两球水平飞出台面后做平拗i云动.i兮运动时间为t・由平拗运动规律.在竖直方向，h=-gt求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。,2在水平方向，-h=vt,2联立解得：mB:mA=l:3o【考点定位】本题主要考查机械

7、能守恒定律、动量守恒定律和平抛运动规律及其相关知识,意在考查考生灵活应用知识解决实际问题的能力。1.（20分）(2012-安徽理综)如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M二2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以，=2m/s的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m二:Lkg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数«=0.2J=1.0mo设物块A、B中间发牛的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10

8、m/s2o