吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题文

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1、吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题文考试说明：1.考试吋间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。第I卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1•下列各点中，与点（1,2）位于直线x+y—1=0的同一侧的是（）A.(0,0)B.(-1,1)C.(―1,3)D.(2,-3)2.设M=2a(a—2),N=(G+l)(a—3),则有()A.M>NB.M>NC.M

2、D.(-oo,-2]U(L+oo)4.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中,下列结论不正确的是A.CDi丄BQC・BDiZ/BiCD.ZACBf60°5.在等差数列｛aj中，已知％+逐=8,则该数列前13项和（）A.42B.26C.52D.1046.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且PA=y[5yPB=>/iyPC=2，则此三棱锥的外接球的体积为（）B.8^271C.16—71332D.一713).7.某儿何体的三视图如图，其正视图屮的曲线部分为半圆，则该儿何体的表面积为（正视图侧视图A.(19+7r)cm2B.(22+47i)c?m2C.(10+6血

3、+4兀)€7712D.(13+6血+4兀)如28.己知数列｛&｝满足31=0,an+i=an+2n,那么（12009的值是（lcm13cm1俯视图0.2009X2010D.20092A.2008X2009B.2008X2007X2,X<19.已知函数/(%)=｛4，则/(兀)的值域是()XH3,X>1X10.AABC的三边分别为a,b,C,且a=l,B=45°,Saabc=2,则ZXABC的外接圆的直径为()A.5B.4a/3C.5[2D.6^211.若不等式x2-2x4-5>^2-3€z对任意实数x恒成立，则实数d的取值范围为（）A.[—1,4JB.(―oo,—2J

4、[5,+oo)C.(―oo,—1J+oc)D.[—2,5]4i12.正项等比数列｛d｝中,=%16+°2017•若=16a?,则一+—的最小值等于()___mn3133A.1B.—C・—D・—562第II卷二、填空题（本题包插4个小题，每小题5分，共20分）10.在等差数列｛%｝屮，％=33,公差d=3,则213是该数列的第项.x+y<311.若实数兀，y满足线性约束条件｛1,贝2x+y的最大值为—x

5、②若加丄a,n!la,则加丄〃；③若久0不平行，则在a内不存在与“平行的直线；④若ac（3=n,m/In,则mlla且加//0；⑤若mlIn,allp,则加与a所成角等于〃与0所成角.其屮真命题有.（填写所有正确命题的编号）三、解答题（本题包括6个小题，共70分）14.（10分）已知等差数列｛色｝中，且冬=一1，a（y=-7・（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）若数列｛色｝前〃项和S“=-21,求斤的值.15.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA丄平面ABCD,点F为PC的中点.(1)求证：PA〃平面BDF；(2)求证：PC丄BD.19・(

6、12分)在MBC中，角A.B.C所对的边分别为d,b,c,已知(2c-a)cosB=/?coj.(1)求角B；(2)若b=6,c=2a,求ABC的面积.20.(12分)已知函数/(兀)=J^siaxcos兀一cos3-*.(1)求函数/(无)的对称轴方程；(2)将函数/(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移仝个单位，得到函数g(x)的图象.若a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，沪2,C=4,且g(B)=O,求b的值.21.(12分)已知&｝是等比数列，q=3,他=24,数列｛$｝满足勺=1,$=-8,且｛色+仇｝是等差数列.(

7、1)求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；(2)求数列｛/?”｝的前〃项和.22.(12分)如图1,在直角梯形ABCD屮，AB//CD,AB丄AD,且血4)血片=1.现以AD为一边向形作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.ABSi图2(1)求证：AM//平面BEC；(2)求证：BC丄平ifil'BDE:(3)求点D到平面EEC的距离.参考答案1.C2.A3.B4.C5.C6.D【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球,故球的半径为长方