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《华师大版九年级数学上册知识总结_____华师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第22章二次根式1•二次根式：式子苗(。$0)叫做二次根式。(d>0)2.二次根式冇意义的条件：被开方数0203.二次根式的性质：(a=0)；(1)(y[a)2=a(a$0)；4.二次根式的乘法y/a-4boy[ab(a>0,b>0)—a(a<0)5.二次根式的除法6.最简二次根式：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中丕含分母；⑶分母中丕含根式。7.同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。8.二次根式的加减先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。9.分母冇理化：把分母中的根号化去。
2、①苗的有理化因式是苗；②苗+丽的有理化因式是苗-丽。第23章一元二次方程1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最髙次数是2的整式方程。2.-•般形式：ax2+加+c二0(d,/?,c是已知数，dH0)。其屮o,b,c分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。3.一元二次方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4.一元二次方程的解法(1)总接开平方法若x2=a(a>0),则x=±V7(2)配方法——步骤：①把常数项移到方程的右边；②把二次项的系数化为1；③方程两边同时加上1次项的系数
3、的一半的平方,配成完全平方公式；④直接开平方。(3)公式法求根公式：x=~b±^h~~4ae-4ac>0)2a步骤：①把方程化为a/+加+c=0@h0)的形式，确定的值a,b.c(注意符号)；②求出b2-4ac的值；③若b2-4ac>0,则把及b2-4ac的值代入求根公式，求出旺宀。(4)因式分解法要求方程右边必须是()，左边能分解因式。注意：形如“/+(a+b)x+ab=0(a,b为常数)可将左边分解因式，方程变形为G+aXx+bXO，则xa=0或兀+b=0,K
4、JxI=-a,x2=-b.5.—元二次方程
5、根的判别式/=b2-4ac®A=b2-4ac>0o方程有两个不相等的实数根;②△二b2-4ac=0»方程有两个相等的实数根;①厶=b2-4ac<0<=>方程没冇实数根。注意：逆用根的判别式求耒知数的值或取值范围，不能忽略二次项系数不为0这一条件。1.一元二次方程的根与系数的关系bc若旺,兀2是一元二次方程d，+hx+c=0（d工0）的两个根，则有%!+x2=——，XjX?=—aa常用变形：①x,2+x72=（%,+x9）2-2x{x0②丄+—=»X]X7XxX27•—元二次方程的应用知识点一列一元二次方程
6、解应用题的一般步骤①审题②设耒知数③列方程④解方程⑤检验⑥作答。关键点：找出题中的等量关系。知识点二增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法：（1）若基数为a,增长率x为，则一次增长后的值为+x）,两次增长后的值为6/（1+%）2；（2）若基数为a,降低率兀为，则一次降低后的值为。（1一兀），两次降低后的值为6/（1-X）2o知识点三与市场经济有关的问题如：营销问题、水电问题等，常用关系式有：（1）每件利润二销售价-成本价；（2）利润率二（销售价一进货价）一进货价X100%；（3）销售额=售价X销伟量：（4
7、）总利润二单个利润X销伟数量第24章图形的相板—1.比例线段：对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即-=-（或孟bdb=c：d）,那么，这四条线段叫做成比例线段。（注意：线段单位要统一）—=—oad=be2.比例性质的基本性质：bd（两外项的积等于两内项积）3•黄金分割：在线段AB±,点C把线段分成两条线段AC和BC（AOBC）,如果—,即AC2=ABxBC,那ABAC么称线段A3被点C黄金分割，点Cliq做线段的黄金分割点,AC与A3的比叫做黄金比。其中AC=
8、AB-20.618A3。4•相似三角形：两个三角形中，如果三角对应相等，三边对•应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与相似，记作△ABCs'DEF°5.相似比：两个相似三角形的对应边的比，叫做这两个三角形的相似比。通常用k来表示。相似比貝•有顺序性.6.相似三角形的性质①相似三角形对应角相等、对应边成比例.②和似三角形对应高、对应角平分线、对应屮线、周长的比都等于相似比。③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.7.三角形相似的判定定理：（1）平行于三角形一边的肓•线和其它两边相交,所构成的
9、三角形与原三角形相似。c（2）两角对应相等,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相筹,两三角形相似.（4）二边对应成比例,两三角形相似.（5）直角三角形被斜边上的髙分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个总角三角形也相似。射影定理：CD?二AD・BD,AC?二AD・AB,BC?二BD・BA7•六种相似基本模型:CAC//BDBX型ZB=ZCC母子型AD是RtAABC斜边上的高8•中位线①三角形的
