八年级数学下册20.5等腰梯形的判定 同步练习华东师大版

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1、20.5等腰梯形的判定同步练习目标与方法1．会证明等腰梯形的性质定理与判定定理．2．能运用等腰梯形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明．基础与巩固1．如图1，请写出等腰梯形ABCD（AD∥BC，AB=CD）特有而一般梯形不具备的3个特殊性质：（1）_________________；（2）_________________；（3）_________________．(1)(2)(3)2．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC．若再加上一个条件：________，则可得到梯形ABCD是等腰梯形．3．等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为（）．A

2、．10B．20C．10D．204．已知：如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，∠C=60°，求证：梯形ABCD是等腰梯形．拓展与延伸5．若等腰梯形的三条边长分别为3、4、11，则这个等腰三角形的周长为（）．A．21B．29C．21或29D．21或22或296．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E在边AB延长线上，且BE=DC．求证：AC=CE．后花园用心爱心专心智力操已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥DC，BD⊥AC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．参考答案:1．（1）∠

3、A=∠D；（2）∠B=∠C；（3）AC=BD．用心爱心专心2．AB=CD或∠ABC=∠DCB或∠BAD=∠ADC．3．B4．∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°．在△BCD中，∵∠C=60°，∴∠DBC=30°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=60°．∴∠C=∠ABC．在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠C=∠ABC，∴梯形ABCD是等腰梯形．5．B6．在梯形ABCD中，∵AB∥DC，AD=BC，∴∠ADC+∠DAB=180°，∠DAB=∠CBA．又∵∠CBA+∠CBE=180°，∴∠ADC=∠CBE．又∵BE=DC，AD=BC，∴△ADC≌△CBE．∴AC

4、=CE．智力操150．提示：过点B作BF∥AC，交DC的延长线于点F，则CF=AB．在Rt△DBF中，求得DF=25，于是DC+AB=25，代入梯形面积公式即可．用心爱心专心