北师大版初中数学八年级上册《平行线的证明》教案

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1、平行线的证明【考点一：命题.定理及公理】•对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.•判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都由条件和结论两部分组成.•正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.•公认的真命题称为公理.•推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理.【典型例题】1.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式・2.命题“任意两个直角都相等”的条件是,结论是,它是（真或假）命题.3.有下列两个命题：①如果两个用是对顶和，那么这两个角相等；②如果一个等腰三饬形有一个内角是60。，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.其中正确的是（）A.只有

2、命题①正确B.只有命题②正确C.命题⑪②都正确D.命题①，②都不正确4.下列命题为真命题的是（)久同位角相等B.如果Z4+ZB+ZO180。，那么Z4,ZB,ZC互补C.邻补角是互补的角D.两个锐角的和是锐角【变式练习】1.把“等和的余角相等"改写成“如果…，那么…”的形式2.卞列命题是假命题的是（)A.对顶角相等B.圆有无数条对称轴c.两点Z间，线段最短D.平行四边形是轴对称图形3.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点Z间，线段最短；③过两点冇月•只冇一条直线，其中真命题冇（）C.2个D.3个0个B.1个4.下列语句中，属于命题的是（）4・画乙403=90。B.2比一2

3、人吗C.过点A作肓线加D.负数的偶次帚是正数3.下列四个命题是真命题的是（）A.同位角相等B.如果两个和的和是180度，那么这两个也是邻补也C.在同一平而内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平而内，垂直于同一•条直线的两条直线互相垂直4.有下列四个命题，其中所有正确的命题是（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行②两条肓线被第三条肓线所截同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都打笫三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平而内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂点.A.①②B.①④C.②③D.③④5.请写出命题：“全等三角形对应角相等”的逆

4、命题，并判断命题的真假.6.“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是【考点二:平行线的性质及判定】判定：1・同位角相等，两直线平行.2.同旁内角互补，两直线平行.3.内错角相等，两直线平行.性质：1.两直线平行,2.两直线平行,3.两直线平行,同位角相等.同旁内角互补.内错角相等.平行线的判定:【典型例题］1.如图所示：已知：AD//EF,Z1=Z2.求证：AB//DG.【变式练习】1.如图，己知直线EF丄MN垂足为F,MZ1=14O°,则当Z2等于（AB//CD.A.50°B.40°A.Z2=AABCB.Z1=ZAC.Z3=ZABCD.Z3=ZA3.下列说法正确的是（)A.

5、同一平而内没有公共点的两条直线平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行两条不相交的直线一定是平行线D.同一平面内没有公共点的两条射线平行2.如图，可以推理得AB//CD的条件是（1.下列说法正确的是（）①相等的角是对顶角；②相等且互补的两个角是直角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；⑤凡直角皆相等；⑥同时垂直于同一条直线的两条直线平行.A.1个3.2个C.3个4个2.在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）4.平行垂直C.共线D.平行或共线3.小明到工厂去进行社会实践活动吋，发现工人师傅牛产了一种如图所示的零件

6、，要求AB//CD,ZBAE=35°,ZAED=90°.小明发现工人师傅只是量

7、I1ZBAE=35°,ZA£D=90°后，又量了ZEDC=55。,于是他就说43与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？1.已知：如图Z1=Z2,当DE与FH有什么位置关系时，CD〃FG?并说明理由.平行线的性质【典型例题］1.如图所示：如果AB//CD,则角a、卩、丫之间的关系式为（4、（x+卩+y=360°B、a-p+y=180°C、a+卩+y=180°D、a+卩一y=180°2.如图所示：直线分别交总线EF于点C、D,ZBCD、ZCDN的角平分线交于点G,求ZCGD的度数.【变式练习】1.如下图左，

8、AB//EF//CD,ZABC=46°,ZCEF=154°,则ZBCE等于（）A.23°B.16°C.20°D.26°2.如下图屮，将三如板的肓角顶点放在两条平行线°、b屮的直线b上，如杲Zl=40°,则Z2的度数是（）4.30°B.45°C・40°D.50°3.把一块直尺与一块三角板如下图右放置，若Zl=45°,则Z2的度数为（）abD・135°4.如图，AE//BD,Zl=120°,Z2=40°,则ZC的度数是(A.10°B.20°卫/B5.6.7.8.9.C.3