安徽省淮北市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理

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1、2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.两条直线+=O,^+B2y+C2=（）互相垂直的充分必要条件是（）A.B.益=1C.A}A2+=0D.A}A2—BlB2=02•数列｛a讣是等差数列，6/2=4^7=19,则夠=A.91B.88C.94D.853.卜列命题中，正确的是A•若a>b9c>d,则ac>bdC•若ac>bd,则avbD•若a>b,c>d,贝！1a-c>b-d4.在AABC中，若(a-c)(d+c)=b(b+c),则ZA

2、=()A.90°B.60°C.120°D.150°5.已知非零实数满足a^a~+bb成等比数列，则db的取值范围是()A.(-8,2]B.(-2,2]C.[2,+8)D.(°，2J6.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x

3、-207.已知实数俎y满足不等式组<7x+y-17<0，则z=4兀一6y的最小值为()9%->?-7>0A.—33B.-10C.—8D.108•设数列们满足：心,"營(心)，则"()A.3B.7C.2018D.20179.设x>-l,求函数(£±5)(x+2)的最小值为()兀+1若S^bc=2羽

4、,a+b=6,A.6B.7C.12D.910.在MBC中，三个内角A,B,C所対的边为a,b,c,acosB+bcosA小=2cosC,A.2^7B.4C.273D.3^311•已知不等式(a2-l)x2-(a-l)x-i<0的解集为/?,求实数Q的取值范围()3A.(丐,1)3D.(-OO,)U(1,4-00)B.(-

5、山C.(—OO，-凱［1,+8)12.在AABC中，已知0vA5兰,ACnA3,点M,N分别是边AC.AB的屮点，且业的3CN曰1/古日V9?niIsinZACBz、最大值是——，则二()14sinZABCA.-B.-C.-D.-4233二、填空题(本大题共4小题，每小题5

6、分，共20分)13.不等式'VCV+1)>0的解集是.兀—214.若命题”玉gR,使/+(q_1)兀+1v0“是假命题，则实数a的取值范为・15.如果满足ZABC=60°,AC=2,BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是16.已知数列也“}满足a*=3an+{-2an(ngAT),且ax=l,a2=4,其前〃项和为S“，若对任意的正整数S〃+2/i+加U0恒成立，则实数也的取值范围是.三、解答（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）12.（本题满分10分）已知〃：实数兀满足F_4ox+3/v0,其中q:实数兀满足2

7、为真，求实数兀的取值范围；（2）若卩是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.x-y+5>013.（本题满分12分）设兀,y满足条件0x<3（1）求U=兀？+的最大值与最小值；⑵求p=丄的最大值与最小值.x—514.（本题满分12分）设S”是数列仏｝的前兀项和,已知®=1,an+1=2Sn+1（/?€M）.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）令乞=（2/7一1）色，求数列｛仇｝的前九项和Tn・12.（本题满分12分）己知在锐角AABC中，三个内角45C所对的边为讪心且.B(b-2c)cosA=a-2acos-—.(1)求角A的值；(2)若tz=V3,则求b+c的取值范围.13.（本

8、题满分12分）已知各项都为正数的等比数列｛陽｝满足丄色是旳与2色的等差中项，且a｝a2=a3.（1）求数列血｝的通项公式；（2）设bn=log3,且S”为数列｛仇｝的前斤项和，求数列的］上竺的前斤项和人.14.（本题满分12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分ABAC,ABD面积是AADC面积的2倍.⑴求sinZBsinZC⑵若求BD和AC的长.(参考答案)一、选择题1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.B&A9.D10.C11.B12.D二、填空题13.14.15.16.[_l,0]U(2,+oo)-

9、(兀一3°)(兀一°)vO,因为a>0,所以a

10、p(x)},B={x

11、^(x)},则B是A的真子集又B=(2,3],A=(a,3a)；Idv2所以有3<3a解得1