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1、郑州外国语学校2015-2016学年九年级上学期第一次月考一.选择题（每小题3分，共24分）1•若2y-5x=0,则X:Y等于（）A.2：5B.4:25C.5:2D.25:42•将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.4,5,81B.4,5,-81C.4,5,0D.4x2,5x,-813•用配方法解下列方程时，配方正确的是（）A.方程兀?—6兀—5=0,化为（x-3尸=4B.方程/-2y-2015=0,化为（y—1）—2015C.方程d?+8。+9=0,化为@+4尸
2、=25D.方程2兀2—6兀—7=0,化为x-—I2丿44•小强和小华两人玩“剪刀，石头，布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率是（）1112A.-B.-C.-D.-63235•某品牌运动服经两次降价，每件零售价由560元降为315元，一直两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为X,下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+*=315b.560（1-x）2=315C・560（1—2x）2=315d.560（1-x2）=315&如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点0,在这条垂直平分线上截取OC
3、二OA,以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P,则线段AP与AB的比是（）A.V3-：2B.1：a/3~C.a/2：V3D.a/2~：27•如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形相似，那么空等于（）ADA.0.618B.—C.V2D.228•如图，正方形ABCD中，AB=3,点E在边CD上，且CD二3DE•将4ADE沿AE对折至AAEF,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF•下列结论：①点G是BC的中点；Q)FG二FC;③EF
4、=FC;oDE共21分)C・4个D.5个④ZG4E=45°;⑤Sgc=©-・其中正确的有(第6题图二•填空题(每小题3分,A.2个B.3个9•在比例尺是1:8000的某城市的地图上，A,B两所学校的距离是25cm,则它们的实际距离是米。10.如图,AD//BE//CF,直线厶仏与这三条平行线分别相交于点A,B,C和点D,E,F。—DE=6,则EF二BC311.已知关于x的一元二次方程(m-l)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0,则m的值是.12.C知线段AB=10cm,C.D是AB±的两个黄金分割点，则线段C
5、D的长为—.13•如图，在矩形ABCD中,AD二2,CD二匕连接AC,以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形ABGC,再连接AC】,以对角线AC]为边作矩形AB]C]C的相似矩形AB2C2G,•:按此规律继续下去,则矩形ABnCnCn.i的面积为•14•若旦=比二字则一次函数y=kx-k在平面直角坐标系内的图象必经过第cab象限。15•如图，矩形ABCD的边AB=3,RABEF的直角顶点E在对角线AC上，另一顶点F在边CD上，若ABEF的一个锐角为3CP,则BC的长为三.解答题(共55分)(l)(x-
6、3)(2x+5)=30(2)F+4x+1=016.(8分)用适当的方法解下列方程：17.(7分)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字_1,_2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同。小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是—；⑵请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果；⑶若规定：点P(x,y)在第一象限或第三象限小红获胜;点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颖获胜。请分别求出两人获胜的
7、概率。C18.(6分)如图,ZXBAC、AAGF为等腰直角三角形'且ZBAC9AAGF,ZBAC=ZAGF=90°•若ABAC固定不动，AAFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D.E.请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。19.(7分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=
8、m
9、.⑴求证：对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;⑵若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根。20.（8分）如图,在平面直角坐标系中'已知OA=6厘米,OB=8厘米。点P从点B开始沿BA边向
10、终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点0以1厘米/⑴当t为何值吋，ZiAPQ与AAOB相似?⑵当t为何值时,△APQ的面积为8cm2?21.(9分)阅读材料：把形如ajc+bx^c=0的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即/1f3a2±2ab+b2=(a±b)2例如
