人教版九年级上 27实际问题与二次函数(抛物线形拱桥以及综合运用)

《人教版九年级上 27实际问题与二次函数(抛物线形拱桥以及综合运用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版九年级上27实际问题与二次函数(抛物线形拱桥以及综合运用)姓名：班别：【学习过程】OAEFB（例题1、拱桥问题）1．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是米（精确到1米）．（练习1）：2、图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？分析：（1）因为图中是抛物线形拱桥，要进行计算，需要建立平面直角坐标系，怎样建立坐标系才使计算最为简便

2、呢？请同学们建立一个方便运算的坐标系。42（2）根据坐标系，设函数解析式为。（3）把点（，）代入得：（4）写出函数解析式为。（5）水面下降1m，即y=，求得x=。（6）水面宽度增加为。5（练习2）：3、如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货运卡车高m，宽m，它能通过该隧道吗？ABOCDE(3)如果该隧道内设双行道，为了安全起

3、见，在隧道正中间设有m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？（图1）（例题2）：4、如图1，抛物线经过、两点，与轴正半轴交于点，抛物线的顶点为。（1）求该抛物线的解析式。（2）如图2，在抛物线的对称轴上找一点M，使为等腰三角形，求点M的坐标。（图2）5（图3）（3）如图3，点F是直线AC下方的抛物线上一动点，过F作FE⊥轴交直线AC于点E，当线段EF最大时，求点F的坐标。（4）如图8，点F是直线BC下方的抛物线上一动点，当△ACF的面积最大时，求点F的坐标。（图8）（练习3）5、如图,抛物线与轴交于A. B两点,与轴交于点

4、C,抛物线的对称轴交轴于点D,已知，(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E的坐标5（练习2）6.如图，抛物线与直线相交于、两点，过点B作轴，垂足为点C，在线段AB上方的抛物线上取点D，过D作轴，垂足为点F，交AB于点E.（1）求抛物线的表达式；（2）求DE的

5、最大值；（3）连接BD、CE，四边形BDEC能否成为平行四边形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由.AOFEDBCyx5作业部分1、如图，抛物线（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．2、如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA

6、上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由。5