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《《狭义相对论例题》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、狭义相对论例题1.火箭A以0.8c的速度相对于地球向正北飞行，火箭B以0.6c的速度向正西飞行。由火箭B测得火箭A的速度是多少？由洛仑兹速度公式得：以地球为S系，以飞船B为S’东偏北S系中米尺长度3.一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m,求:地球上的观察者测得光脉冲从船尾到达船头两个事件的空间间隔。由洛仑兹变换，得：4.把电子从0.9c的速度增加到0.99c,所需的能量是多少？这时电子的质量增加多少？波动与光学振动有各种不同的形式机械振动电磁振动广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反
2、复变化。第1章振动§1.11.5简谐振动一.简谐振动表达式x(t)=Acos(t+)特点(1)等幅振动(2)周期振动x(t)=x(t+T)(运动学部分)二.描述简谐振动的特征量1.振幅A3.周期T和频率v=1/T(Hz)2.振动圆频率4.相位(1)(t+)是t时刻的相位(2)是t=0时刻的相位—初相三.简谐振动的描述方法1.解析法由x=Acos(t+)已知表达式A、T、已知A、T、表达式2.曲线法oxmx0=0oA-Atx=/2T已知曲线A、T、已知A、T、曲线3.旋转矢量法t+oxt=tt=0x=Acos(
3、t+)旋转矢量:矢量的大小等于振动的振幅它在x轴上的投影即是振动方程逆时针方向旋转,旋转角速度等于振动的圆频率,xMPAMPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第1象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量
4、在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉
5、0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0MPxA注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0四.相位差=(2t+2)-(1t+1)对两同频率的谐振动=2-1初相差两振动方程为:位相差为:当=2k,(k=0,1,2,…),两振动步调相同,称同相当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称反相。Ttx2xoA1-A1A2-A2x1反相txoA1-A1A2-A2x1x2T同相若=2-1>0,则x2比x1较早达到正最大,称x2比x1超前(或x1比x2落后)。领先、落后以<的相位角来判断x2TxoA1-A1A2-
6、A2x1t1.速度速度也是简谐振动五.简谐振动的速度、加速度2.加速度也是简谐振动六、简谐振动的动力学方程及能量1.简谐振动的动力学方程a.受力特点:线性恢复力(F=-kx)b.动力学方程(以水平弹簧振子为例)c.固有(圆)频率弹簧振子:固有频率决定于系统内在性质d.由初始条件求振幅和相位mmgθ+L转动正方向例1：角振动单摆摆球所受重力矩由转动定理得到:当摆动角很小时于是有于是圆频率为振动函数为:2.简谐振动的能量(以水平弹簧振子为例)a.简谐振动系统的能量特点(1)动能(2)势能(3)机械能简谐振动系统机械能守恒b.由起始能量求振幅例2：振子的振动周期为
7、12s，振子由平衡位置到正向最大位置处所需的最短时间是多少？振子经历上述过程的一半路程所需最短解：时刻旋转矢量与x轴之间的夹角为末态旋转矢量与x轴之间的夹角为0即：时间是多少？于是有：最短时间为：振子经历上述过程的一半路程时旋转矢量与x轴之间的夹角为于是解得：例3：刚性轻杆AB两端附有质量为M及m的质点，O点为一光滑的水平轴，AB杆可绕水平轴作小角度摆动，已知杆长为L，求振动周期。解：系统的重力矩为：由转动定律，得到：小角度近似：圆频率为：周期为：§1.81.9,1.11简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成1.分振动:x1=A1cos(t+1
8、)x12ox2=A2cos(t+2)AA
