练习十二参考答案

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1、大学物理练习十二解答一、选择题1.一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度为：[B](A)(B)(C)(D)解:当时间,2.一物体作简谐振动，振动方程为。在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为：[B](A)(B)(C)(D)解:在t=T/4(T为周期)时刻3.劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为[C](A)(B)(C)(D)解:当系统静止时,由和得:，，4.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程

2、为(SI)。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔[C](A)1/8s(B)1/4s(C)1/2s(D)1/3s(E)1/6s解:5.一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为[B]二、填空题1.如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐

3、标如图所示，则其振动方程为。解：，则：，，2.一个质点作简谐振动,其振动曲线如图所示,根据此图,它的周期T=______.用余弦函数描述时初相位。解:画出该振动曲线所对应的旋转矢量图可知:3．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为。解：，则：，，4.图中所示为两个简谐振动的振动曲线,若以余弦函数表示这两个振动的合成结果,则合振动的方程为x=x1+x2=_________________(SI)解:，设根据初始条件：，，，设根据初始条件：，，，5．一弹

4、簧振子，弹簧的劲度系数，当物体以初动能振动时，振幅为0.04米；当动能和势能相等时，位移为0.028米。解:6．一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的。（设平衡位置处势能为零）当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长，这一振动系统的周期为。解:，三、计算题1．在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（这时t=0）。选X轴向下，求振动

5、方程的数值式。解:（SI）2．如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。解:振动系统的初始能量等于外力F做的功：(SI)3．弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。选X轴向下，求(1)物体的振动方程；(

6、2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力。(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。解:(1)坐标（向下），原点（平衡位置）初始条件：得：(SI)(2),而(3)（）4.一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω=10rad/s．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：(1)其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75.0cm/s；(2)其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=-75.0cm/s．解:(1)，，，，，，，振动方程：(2)，，，，，，，振动方程：