【精品】毕业论文文献翻译宇及论文

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1、文献翻译1英文原文2中文翻译谱任意ray■模式JudithJ.McDonaldandJenreyStuart2008.03.28摘要一个n阶ray■模式A是谱任意的是指对每个复系数首一n次多项式/（X）,在A的模式类中都可以找到一个复矩阵，使其特征多项式是/（x）o木文，作者把符号模式矩阵的幕零■雅可比方法推广到my-模式，证明了一个不可约的niy-模式以及它所有的母模式都是谱任意的。他们用这个方法给岀了一类仅有3n个非零元的不可约谱任意的特姝模式。并且证明了每个n阶不可约的谱任意ray■模式至少有3n-l个非零元素。关键词：谱任意，ray-

2、模式1.介绍文献⑹屮Drew等人提出了谱任意符号模式的分类问题，即，蕴含每个白共轨谱的符号模式。在文中，他们提出了判断一个符号模式和它所冇的母模式是谱任意的幕零■雅可比方法，并H.猜想一类特殊的三对角符号模式是谱任意的。接着，在诸如［1-3,8,9］等的一些文献屮，给出了一些谱任意的符号模式类，并且讨论了研究谱任意符号模式的主要方法。特别地，在【1】中Britz等人表明每个n阶不可约谱任意符号模式至少有2n・l个非零元素，并且给出一类恰冇2n个非零元的符号模式。显然，该结果可以推广到实数域和复数域的零■非零模式上。［4］中Corpuz和McD

3、onald在实数域屮研究了谱任意零■非零模式的分类问题，刻<4的所有谱任意零■非零模式。文小他们首次提出了一些当一个零■非零模式强迫谱任意时，非零元素的最大数量。文献【5】在实数域上讨论了可约谱任意零-非零模式和符号模式的性质。本文我们首次对谱任意ray-模式进行研究。首先给出了复数域上的幕零-雅可比方法；其次提出了一个仅含有3n个非零元的n阶谱任意ray■模式类，最后证明了任一n阶不可约谱任意ray■模式至少含有3n・l个非零元素。2、幕零■雅可比方法n阶ray-模式P是指元素Pije{严：0<〃V2”}U{0}的矩阵。ray-模式的定性类

4、定义为如下形式Q（P）={A=［ai}］gMn（C）:a.tj=r^p..,其中rtjg/?+,1

5、3.将对应矩阵的特征多项式表示为：X"+（/

6、（“』2，・・・，'2”）+叔1（4』2，・・・』2“））*"+…+（£・14，・・・几）+谊1（『1，・・・几））兀+（£4，・・・,山）+嗷4，・・・』2“））4.建立雅可比矩阵：j_，g］，…，£，g”），…,）1.如果J的行列式在（人心，…，©）=（G2,…山“）点处值非零,则由行列式值关于元素的连续性,必存在一个以（斤，®…,心）为中心的邻域"，使得该邻域内每个向量恒正，且行列式J在该点处的值非零。而且,由隐函数定理知,存在子邻域V^U和以（0,0,•••,（））为中心的邻域W,存在从W

7、到V的函数（件码,…，枕），使得对每一向量（坷…,色也）WW都有一个严格正向量6,归,•••，％：）=（人，爲，…，他…，色，化）WV与它对应,其中力•=（$］宀,…,$2“）=幻,gj（S「S2,…,S2n）=bj.接下来讨论我们所研究模式的母模式。用来表示新的非零元，的,…cQ和g«,…,…,q）表示对应特征多项式中的新函数,新雅克比矩阵为AAAAJ_'（/j，g］，・・・，fTl，g“）8（/］,…，匕）0设（坷,b、•…、cin,b”）gW,（£］,$2,$2“）=（h、,每,力2”）（"】，"］，・・・，d”'）wU则AQj~fj

8、（$1,$2，$2“）=fj（$1，$2，^2n，0,0,0）,A/?y=g.（5p52,---,52M）=g.（51,…，咕，0,0，・・・，°），行列式J在点、4，・・・』2”，5，・・・，5）=（$

9、,・・・,$2”,0,・「0）处的值等于行列式丿在点AA（G…，匕）=（»•••，$2”）处的值，显然厂IF-零。由隐函数定理，存在子邻域VoV（存在"上邻域r（0,0,-sO）,以及从丁到V的函数⑷,％，…，％”），使得对每一向量A（did，…,久）wT，都存在一个严格正向量（^e29--,e2n）=（qvq2,--,q2n）（d［,d2

10、,-^dk）eV,其中.fjG®，…,％，心4,…,dj=aj,gjG，®,…,SnVp,…,dj=bj。选择严格正向量（心,d?…,dJwT,相应于W小向量的每一