三角形桩基承台抗弯弯矩与冲切的计算探讨

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1、三角形桩基承台抗弯弯矩与冲切的计算探讨杨雪强，杨锐，张建龙(广东工业大学土木与交通工程学院，广东广州510006)摘要:结合钢筋的投影方向，对三角形桩基承台的抗弯弯矩计算进行了有益的探讨;同时结合柱对混凝土板的抗冲切试验结果及一些理论解，对角桩冲切的规范公式进行了评述．对三角形桩基承台相关规范设计条文进行了详细解释，对提升三角形桩基承台的设计水平起到一定的促进作用．关键词:桩基承台;角桩;抗弯弯矩;冲切承载力中图分类号:TU473文献标志码:A文章编号:1007-7162(2011)02-0017-05对于三桩基础，通常采用三角形承台，可分为等边三角形和等

2、腰三角形两种形式，在结构计算上涉及到承台的抗弯配筋计算和角桩的冲切计算等问题．一些教材［1］、桩基专著［2］和桩基规范［3-4］等只给出了三角形桩基承台抗弯配筋的计算公式，而没有给出公式的详细推导过程和公式的内涵解释，这为工程技术人员的深入理解和灵活应用带来了一定的困难．本文将基于承台混凝土板的抗弯和冲切的基本理论［5-7］，结合不同的方案，对三角形桩基承台抗弯弯矩计算公式进行推导;同时结合混凝土板的抗冲切试验结果［8］及一些理论解，对角桩冲切规范公式的安全系数进行评述．1．11．1．1等边三角形的桩基承台绕x－x轴的弯矩如图2(a)所示，绕x－x轴的弯矩

3、为mx－x=Nmax(槡c)，321(1)2Sa×3－2b式(1)中:Nmax为不计承台与其上土重，三桩中最大单桩的竖向力设计值;Sa为桩距;bc为方桩边长．考虑钢筋配筋量在垂直于x－x轴方向上的投影，则修正后绕x－x轴的弯矩表达为(Sa－槡b)．mx－xNmax3(2)Mx－x==c322×(槡3)2绕y－y轴的弯矩1．1．2如图2(b)所示，绕y－y轴的弯矩为三角形桩基承台的弯矩及配筋计算假定方柱的形心与等边三角形的桩基承台形心相重合，并进一步假定沿3个等边方向的钢筋配筋量相同，如图1所示．1my－y=Nmax(槡Sa×－槡bc)．322(3)232考

4、虑钢筋配筋量在垂直于y－y轴方向上的投影，则修正后绕y－y轴的弯矩为(Sa－槡b)．my－yNmax6My－y==(4)3c22×(槡3)21．1．3绕z－z轴的弯矩如图2(a)所示，绕z－z轴的弯矩为mz－z=Nmax(2Sa－2bc)．11(5)考虑钢筋配筋量在垂直于z－z轴方向上的投影，则修正后绕z－z轴的弯矩为mz－zNmax图1三角形桩基承台的配筋示意图=(Sa－bc)．(6)Mz－z=131+2收稿日期:2011-01-04作者简介:杨雪强(1966-)，男，教授，博士，主要研究方向为岩土类材料的本构关系、挡土结构土压力与边坡稳定．广东工业大学

5、学报第28卷18比较式(2)、式(4)和式(6)知Mx－x＞Mz－z＞My－y，因此为安全起见，可由式(2)给出的最大弯矩计算等边三角形桩基承台的配筋量，表达为出的单桩轴向力的最大设计弯矩为(Sa－槡b)．Nmax3(8)M=3c4比较式(2)与式(8)知，因bc值较小，所以两者相接近．式(8)给出的弯矩值稍大于式(2)的弯矩值，显然用式(8)计算桩基承台的配筋量稍大一些，稍安全一些．Mx－xAg=0．9fh．(7)y0式(7)中:Ag为每边的钢筋配筋量;fy为钢筋的受拉强度的设计值;h0为计算截面处承台的有效高度．如图2所示，对等边三角形的桩基承台，规范

6、给图2三角形桩基承台的配筋及弯矩计算1．2等腰三角形的桩基承台假定长方形柱的形心与等腰三角形桩基承台的形心相重合，为简化也假定沿三个边的钢筋配筋量相同．等腰三角形桩基承台的配筋及弯矩计算如图3所示．边长．因α＜1，比较式(10)和式(12)知Mx－x＞Mz－z，因此可由式(10)给出的最大弯矩Mx－x计算等腰三角形桩基承台的配筋量．这时每边的钢筋配筋量仍可由式(7)计算出．如图3所示，对等腰三角形的桩基承台，规范［3-4］给出单桩最大轴向力的设计弯矩为1．2．1绕x－x轴的弯矩如图3所示，绕x－x轴的弯矩为mx－x=Nmax(Sasinβ×3－2ac)．(

7、Sa－ac)．210．75Nmax(9)M=(13)324－α槡考虑钢筋配筋量在垂直于x－x轴方向上的投影，则修正后绕x－x轴的弯矩为比较式(10)与式(13)知，因ac值较小所以两者相接近．式(13)给出的弯矩值稍大于式(10)的弯，(Sa－2)ac．mx－xNmax1．5矩值，用式(13)计算桩基承台的配筋量稍大一些，稍安全一些．(10)Mx－x=2sinβ=34－α槡式中:sinβ=槡4－α2/2，a为矩形柱截面的边长．c绕z－z轴的弯矩1．2．2如图3所示，绕z－z轴的弯矩表达为mz－z=Nmax(2Sa－2bc)．1α(11)考虑钢筋配筋量在垂直

8、于z－z轴方向上的投影，则修正后绕z－z轴的弯矩为mz－zNmax