六年级知识点梳理(下册)

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1、一、数与代数数与代数的学习内容包括数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正比例和反比例、探索规律等。Z.数的认识主要包括进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基木性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别；理解和掌握自然数和整数、因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义；增强用数表达信息的意识和能力，发展数感。⑴整数和小数都是采用十进制计数法，整理计数单位、相应的数位顺序、相邻计数单位之间的进率，再现整数、小数的数位顺序表。结合数位顺序表，重点理解

2、：数位、计数单位、进率以及位值原则。⑵整数的读、写注意点包括：分级读、写，从高位到低位依次读、写，数中间的读、写，数末尾的读、写等。小数的读、写要注意：先读整数部分、后读小数部分，而且整数部分的读法和小数部分的读法不同。⑶数的改写与省略尾数求近似数，学生容易混淆，要注意其中的联系与区别：相同点不同点分数都可以表示两个量的倍比关系分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称。百分数百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。⑷奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数等，都是"因数与倍数》范围里的概念。这部

3、分的知识较多，学生容易混淆。建议要求孩子冋顾相关知识点后，引导他们建构知识网络图，将知识结构化:整除3质数3合数d分解质因数心能被2、5、3整除的数的特征a⑸分母是z。、io。、rooo……的分数可以用小数表示，小数是分母为io、io。、rooo的特殊分数。分数的基本性质是分子与分母乘或除以同一个不为零的数，大小不变；小数的基本性质简述为小数的末尾可以増减零，小数的大小不变，小数的这个性质也可以理解为分子与分母同时乘或除以相同的数，只是扩大与缩小的倍数是倍、倍……如。卫表示十分之三，030表示百分之三十。去掉小数末尾的零即是分子与

4、分母同时除以io.所以说，分数的基本性质和小数的基本性质本质上是一致的，只是适用的范围不同。⑹百分数是特殊的分数。理解分数与百分数的意义，我们要弄清它们之间的联系和区别：改写省略相同点都改变了原来的计数单位不同点取值不同取精确值取近似值符号不同用7用T小数、分数、百分数之间怎样进行互相改写呢?把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。2•常见的量小学阶段我们学习过长度、面积、体积（容积）、时间、质量等单位。对于量的计量我们要从三个方面进行复习：所用的单位、单位间的进率及换算、单位量的大小。（1）长度、面积、体积

5、单位：n名称吨千克克进率1000千克1000克⑷单位换算长度单位2面积单位3体积（容积）单位2A■&□0千米（公里）P米卩分米7厘米心毫米3平方千米“公顷2平方米3平方分米2平方厘米3立方米7立方分米（升）4立方厘米（毫升）2（2）时间单位:名称卩世纪7年卩月a日p时卩分卩秒&进率t*100年212月331日（）各月a30日a（）各月a29日（）年二月a28日（）年二月卩24小时260分a6D秒a2（3）质量单位:单位换算的常用方法：把较大单位数量换算成较小单位数量，一般"x进率J把较小单位数量换算成较大单位数量，一般进率53数的

6、运算数的运算主要有四则运算的意义、四则计算的方法、混合运算的顺序、运算律与简便运算、解决实际问题的策略与方法等。⑴理解计算法则。整数加、减法要把相同数位对齐，小数加、减法要把小数点对齐，异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。这些都体现了相同单位的数相加、减的要求。计算小数乘、除法分别要应用积的变化规律和商不变规律转化成整数乘、除法，计算分数除法要应用倒数知识把它转化成分数乘法进行计算。⑵明确运算顺序。分为三种情况：①算式里只有加、减法或者只有乘、除法，可以从左往右依次计算；②没有括号的算式里，有乘、除法也有加、减法，一般先算乘

7、、除法；③有括号的算式，应该先算括号里而的运算，而且是先算小括号里的，再算中括号里而的运算。⑶培养简算意识。小学阶段的简便计算内容多，变化多样。概括起来，包括"五大运算定律''和"两个运算性质S理解运算定律和运算性质是学习简便计算的前提。名称用字母表示运算定律加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律axb=bxa乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律(a+b)xc=ac+bc运算性质咸法性质二a-(b+c)n除法性质abc=a-(bxc)4•式与方程"式与方程‘‘包扌舌"用字母表示数'

8、'和"方程的初步知识匕这部分内容在小学数学与中学数学的衔接上有重要的作用。这里的"式”主要指含有字母的式子，主要包括表示常见的数量关系、运算定律和周长、面积、体积的计算公式。用字母表示数是教学方程必须具备的思想方法，能促进学生数学思维的发展，是很重