反比例案例分析

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1、《反比例》案例分析教学目标：1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。2.通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。3.重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。4.能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、复习引入课件出示：一、填空()X()二路程()X()二总价每杯果汁质量O杯数二果汁总质量底面积O高二圆柱体积课件出示答案师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例

2、的关系，现在就请你判断判断下面的情况。师：请看清楚题后完整冋答。师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值耍相同。我们就说这两个量成正比例。二、课题引入。师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？课件出示：反比例(师同时板书：反比例)师：同学们说得很好，我们今天就要一起来研究什么是反比例。三、探究新知。(-)整体认识，直观感知。1、教学例1(1)加法表课件出示：加法表师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？

3、把你看到的说给大家听听。(如果生不能冋答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？)(指定两个数提问)师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？(生回答)课件演示:1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？课件演示圈和是12师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？课件出示：生回答的同时出示：可连成一条直线。师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？(生1111答：加数

4、与加数Z间的关系)2、教学例1（2）乘法表课件出示:乘法表师：这是什么表？（牛冋答）师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。（请生冋答）108在这里表示什么意思？课件演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来课件演示圈积是12师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？课件出示一条曲线，生冋答后出现字幕。师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？总结：师：现在我们回过头来对比一下两个表：1、第一个加法表屮的这条直线图表示和怎么样？（和一

5、定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系）2、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系）课件出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出來的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同？哪儿不同？）（二）深化理解，归纳概括。1、探究例2。师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择。课件出示三种交通工具图。师：分别是哪三种交通工具？课件出示：

6、王叔叔要去游青城山。不同的交通T具所需时间如下，请把下表填完整。（及表格）师：你能看懂这个表吗？表屮出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。（生汇报）师：现在我们把这个表制成图來看看。课件出示：师：从图中你发现了什么？（1.一个量随着另一个量的变化而变化。2.是怎么变化的？3.在变化过程中什么不变？）师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。课件出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢

7、的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。分析：首先是复习旧知导入，先让学生举一些正比例关系的例子，然后教师以学生生活紧密联系的例子为突破口，有10元钱，买笔记本，每本1元，买10本，每本2元，买5本…每本的价钱和本数成什么关系呢？引入课题“成反比例的量”让学生看到课题设疑，既激发了学生的学习兴趣，乂直接引入新知。探究新知时,主要是让学生自学，通过自学，理解反比例的意义。练习巩同，针对课堂知识，出了不同层次的题，以便于学生更好的掌握新知。通过本节课的教学，我真正认识到让学生自学的必要性，我们应该相

8、信学生，让他们大胆地去自学，去探究。