博弈论在金融领域中的运用（精品）

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1、博弈论在金融领域中的运用中南财经政法大学南湖校区姓名：彭X(专业班级学号：1103090153)内容摘要：博弈论广泛运用于金融领域的问题分析。用完全信息动态博弈对外部审计独立性作分析，发现我国审计委员会很难打破原有的均衡。通过构建公司大小股东的不完全信息静态博弈模型，建立了有效的大股东制衡机制的重要条件关键词：完全信息动态博弈；不完全信息静态博弈，外部审计独立性；大股东制衡1引言1.1选题苗景及研究意义本文的研究背景是在前人的基础上，创新分析了对于有限完美信息博弈，利用动态规划中的逆推归纳法，该方法是求解子博弈粹练纳什均衡的最简便方法。这是因为有限完美信息博弈的每一个决策结都是一个单

2、独的信息集，每一个决策结都开始于一个子博弈，因此，求解子博弈精练纳什均衡，要从最后一个子烛弈开始。2相关理论和模型概述2.1博弈的基木概念博弈论(GameTheory),又称对策论，对策论行为主体如何利用所掌握的信息进行决策，以及这种决策的均衡问题，对策论反映了博弈局中人的行动及相互作用间冲突、竞争、协调与合作关系。博弈论的基本概念包括博弈参与人以及其他信息的结來和均衡。其中参与人、战略、支付构成博弈的三个基本耍素，也是醇弈不对缺少的主耍耍素。2.2完全信息动态博弈的基木概念和棊木模型2.2.1棊木概念所谓动态博弈就是参•人的行动向屋选择有先后顺序，.「L后行动者在口己选择行动向量Z

3、前能观测到先行动者来描述动态博弈。下面，我们给出扩展式表述包含的信息：2.2.2博弈树与子博弈对于两个参与人的有限

4、専弈的策略式表述对以用博弈矩阵表来表示，对于斤个参与人有限

5、専弈的扩展式表述可以用博弈树来表述，博弈树在博弈论屮应用很广泛，它给出了有限博弈的几乎所有信息。由定义易知，子廨弈是原陳弈的一部分，并且其木身可以作为一个独立的陳弈进行分析例如扩展式博弈的博弈树为如下形式:博弈树图2.1如图2.1,参与人1和参与人2的信息集为单结一个决策结开始及后面的所冇决策结均可构成了博弈，而参与人3的信息集不是单结的，因此，图屮的参与人3左侧的一个决策结就不能构成了博弈。2.3.3子博弈精

6、炼纳什均衡冇了子博弈的概念后，我们就可以给出动态馬弈的一个均衡——子博弈精练纳什均衡的定义。定义2：扩展式搏弈的战略组合是一个子精练纳什均衡，如果：⑴它是原博弈的纳什均衡；⑵它在每一个子博弈上给出纳什均衡。对于有限完美信息博弈，利用动态规划中的逆推归纳法，该方法是求解子博弈楮练纳什均衡的最简便方法。这是因为有限完美信息傅弈的每一个决策结都是一个单独的信息集，每一个决策结都开始于一个了博弈，因此，求解了博弈精练纳什均衡，要从授后一个了博弈开始。2.3不完全信息静态博弈的基木概念和基木模型2.3.1基木概念不完全信息静态博弈是指至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数，而I專弈参与人“

7、同时”行动选择策略进行博弈，我们称为不完全信息静态博弈。2.3.2贝叶斯纳什均衡定义3：战略组合…卫：（仇）］是一个贝叶斯纳什均衡，如果对于所有的「adA：（0J：a：3Jeargmax基/?.©/（目）,a_.（61J;0,在上述定义中，人,・・・,人表示战略空间，G，・・・,&”表示参与人的类型空间，］“,・：“表示条件概率，％，…，冷表示类型依存支付函数。和纳什均衡一样，贝叶斯纳彳均衡在木质上也是一个一致性预测。3完全信息动态博弈模型的外部审计模型分析为了进行博弈分析，木文需要构建一个完美信息动态博弈模型，这里假定：（1）参与者冇两个方面，一个是公司的管理人员中，另一种是公司的

8、外部审计师。（2）外部审计师和管理人员都是理性的人都在给定约束下追求最人化白己的效用和风险中性。（3）人与人Z间信息的外部审计师和管理人员完成。（4）管理者的行为有两个可用的选择，即“为客户提供真正的财务报告”和“虚假财务报告”，有两个外部审计师行为选择，即“保持独立”，“独立亏损性。”（5）的前经理，在岗外部审计师的行动，以及外部审计师选择行为的比赛结束后的行为。本文假定当管理者选择“提供真实的财务报告”的动作，其冇效性为在这种情况下，如果外部审计师选择“保持的独立性”的动作，夕卜部审计师的有效性为V：而如果外部审计师选择“丧失独立性”的行动，它可能会产牛声誉K的损失，这时候外部审

9、计师（V-K）的有效性。当管理者选择“提供虚假财务报告”的动作，如果你选择了外部审计师的独立性保持“必将是从管理者的压力，面临着更换外部审计，夕卜部审计师的这将对巾的威胁”准租金“损失，因为管理者提供虚假财务报吿承担一些额外的成本时，那么管理者和外部审计师支付功能的（U・Pm,V-Va）；外部市计师如來选择”丧失独立性“与合谋管理者，当管理者和外部审计师可以得到额外的收入Eu和Ev值的，但由于事后审计质量的管理监怦，双方也冇可能被查处合谋的概率，假设勾结被