R语言非参数检验

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1、1.R语言卡方检验皮尔森拟合优度塔防检验。假设H0:总体具有某分布F备择假设H1:总体不具有该分布。我们将数轴分成若干个区间,所抽取的样木会分布在这些区间屮。在原假设成立的条件下,我们便知道每个区间包含样本的个数的期望值。用实际值Ni与期望值Npi可以构造统计量Ko皮尔森证明,n趋向于无穷时,k收敛于的塔防分布。m为我们分组的个数。有了这个分布,我们就可以做假设检验。例5.8其消费者协会为了确定市场上消费者对5种品牌啤酒的喜好情况,随机抽取了"00名啤酒爱好者作为样本进冇■如下试验:每个人得到5种骼牌的啤酒各一瓶,但未

2、标明牌子•这5种啤酒按分别写着4、B、C、D、E字母的5张纸片随机的顺序送给每一个人.表57是根据样本资料整理得到的各种品牌啤酒爱好者的频数分布.试根据这些数据判断消费者对这5种品牌啤酒的爱好有无明显差异?表5.1:5种品牌啤酒爱好者的频数最專欢的牌子ABCDE人叙.V21031217085223#如果是均匀分布,则没有明显差显。这里组其实已经分好了,直接用。H0:人数服从均匀分布>x<-0(210,312,170,85,223)>n<-sum(x);m<-length(x)>p<・rep(l/m,m)>K<-sum(

3、(x-n*p)A2/(n*p));K#计算出K值[1]136.49>p<-l-pchisq(K,m-l);p#计算出p值⑴0#拒绝原假设。在R语言'

4、«chisq.testf),nJ'以完成拟合优度检验。默认就是检验是否为均匀分布,如果是其他分布,需要自己分组,并在参数P中指出。上血题目的解法:chisq.test(x)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared=136.49,df=4,p-value<2.2e-16#同样拒绝原假设。例,用这个函数检验其他分布

5、。抽取31名学生的成绩,检验是否为正态分布。>x<-0(25,45,50,54,55,61,64,68,72,75,75,78,79,81,83,84,84,84,85,86,86,86,87,89,89,89,90,91,91,92,100)>A<-table(cut(xzbreaks=c(0,69,79,89,100)))#对样本数据进行分组。>A(0,69](69,79](79,89](89,100]85135>p<-pnorm(c(70,80,90,100)/mean(x),sd(x))#获得理论分布的概率值>

6、p<-c(p[l],p[2]-p[l],p[3]-p[2],l-p[3])>chisq.test(A,p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:AX-squared=8.334,df=3,p-value=0.03959#检验结果不是正态的。例:大麦朵交后关于芒性的比例应该是无芒:长芒:短芒=9:3:4o我们的实际观测值是335:125:160。请问观测值是否符合预期?>p<-c(9/16,3/16,4/16)>x<-c(335,125,160)>chisq.test(x,

7、p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared=1.362,df=2,p-value=0.5061在分组的时候要注意,每组的频数要大于等于5.如果理论分布依赖于多个未知参数,只能先由样本得到参数的估让量。然后构造统计量K,此时K的自由度减少位置参数的数量个。1.R语言ks检验。R语言屮提供了ks.test()函数,理论上可以检验任何分布。他既能够做单样本检验,也能做双样本检验。单样本例:记录一台设备无故障工作时常,并从小到人排序42050092013801

8、51016501760210023002350。问这些时间是否服从拉姆达=1/1500的指数分布?>x<-0(420,500,920,1380,1510,1650,1760,2100,2300,2350)>ks.test(x,npexp",1/1500)One-sampleKolmogorov-Smirnovtestdata:xD=0.3015,p-value=0.2654alternativehypothesis:two-sided双样本例:冇两个分布,分别抽样了一些数据,问他们是否服从相同的分布。>X<-scan(

9、)1:0.610.290.060.59-1.73-0.740.51-0.560.3910:1.640.05-0.060.64-0.820.371.771.09-1.2819:2.361.311.05-0.32-0.401.06-2.4726:Read25items>Y<-scan()1:2.201.661.380.200.360.

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1、1.R语言卡方检验皮尔森拟合优度塔防检验。假设H0:总体具有某分布F备择假设H1:总体不具有该分布。我们将数轴分成若干个区间,所抽取的样木会分布在这些区间屮。在原假设成立的条件下,我们便知道每个区间包含样本的个数的期望值。用实际值Ni与期望值Npi可以构造统计量Ko皮尔森证明,n趋向于无穷时,k收敛于的塔防分布。m为我们分组的个数。有了这个分布,我们就可以做假设检验。例5.8其消费者协会为了确定市场上消费者对5种品牌啤酒的喜好情况,随机抽取了"00名啤酒爱好者作为样本进冇■如下试验:每个人得到5种骼牌的啤酒各一瓶,但未

2、标明牌子•这5种啤酒按分别写着4、B、C、D、E字母的5张纸片随机的顺序送给每一个人.表57是根据样本资料整理得到的各种品牌啤酒爱好者的频数分布.试根据这些数据判断消费者对这5种品牌啤酒的爱好有无明显差异?表5.1:5种品牌啤酒爱好者的频数最專欢的牌子ABCDE人叙.V21031217085223#如果是均匀分布,则没有明显差显。这里组其实已经分好了,直接用。H0:人数服从均匀分布>x<-0(210,312,170,85,223)>n<-sum(x);m<-length(x)>p<・rep(l/m,m)>K<-sum(

3、(x-n*p)A2/(n*p));K#计算出K值[1]136.49>p<-l-pchisq(K,m-l);p#计算出p值⑴0#拒绝原假设。在R语言'

4、«chisq.testf),nJ'以完成拟合优度检验。默认就是检验是否为均匀分布,如果是其他分布,需要自己分组,并在参数P中指出。上血题目的解法:chisq.test(x)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared=136.49,df=4,p-value<2.2e-16#同样拒绝原假设。例,用这个函数检验其他分布

5、。抽取31名学生的成绩,检验是否为正态分布。>x<-0(25,45,50,54,55,61,64,68,72,75,75,78,79,81,83,84,84,84,85,86,86,86,87,89,89,89,90,91,91,92,100)>A<-table(cut(xzbreaks=c(0,69,79,89,100)))#对样本数据进行分组。>A(0,69](69,79](79,89](89,100]85135>p<-pnorm(c(70,80,90,100)/mean(x),sd(x))#获得理论分布的概率值>

6、p<-c(p[l],p[2]-p[l],p[3]-p[2],l-p[3])>chisq.test(A,p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:AX-squared=8.334,df=3,p-value=0.03959#检验结果不是正态的。例:大麦朵交后关于芒性的比例应该是无芒:长芒:短芒=9:3:4o我们的实际观测值是335:125:160。请问观测值是否符合预期?>p<-c(9/16,3/16,4/16)>x<-c(335,125,160)>chisq.test(x,

7、p=p)Chi-squaredtestforgivenprobabilitiesdata:xX-squared=1.362,df=2,p-value=0.5061在分组的时候要注意,每组的频数要大于等于5.如果理论分布依赖于多个未知参数,只能先由样本得到参数的估让量。然后构造统计量K,此时K的自由度减少位置参数的数量个。1.R语言ks检验。R语言屮提供了ks.test()函数,理论上可以检验任何分布。他既能够做单样本检验,也能做双样本检验。单样本例:记录一台设备无故障工作时常,并从小到人排序42050092013801

8、51016501760210023002350。问这些时间是否服从拉姆达=1/1500的指数分布?>x<-0(420,500,920,1380,1510,1650,1760,2100,2300,2350)>ks.test(x,npexp",1/1500)One-sampleKolmogorov-Smirnovtestdata:xD=0.3015,p-value=0.2654alternativehypothesis:two-sided双样本例:冇两个分布,分别抽样了一些数据,问他们是否服从相同的分布。>X<-scan(

9、)1:0.610.290.060.59-1.73-0.740.51-0.560.3910:1.640.05-0.060.64-0.820.371.771.09-1.2819:2.361.311.05-0.32-0.401.06-2.4726:Read25items>Y<-scan()1:2.201.661.380.200.360.

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