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《【A+版】中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)-尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、尺规作图一、选择题1.（20KK浙江绍兴，8,4分）如图，^.ABC中，分别以点/和点B为圆心，大于丄2的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线A/N,交BC于点D,连接/D.若AADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为（）【Answer]C三、解答题1.（20KK江苏扬州，26,10分）已知,如图，在RtZkABC中,ZC=90°,ZBAC的角平分线AD交BC边于Do（1）以AB边上一点0为圆心，过A,D两点作00（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与00的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O0与AB边的另一个交点为E,
2、AB二6,BD=2V3,求线段BD、BE与劣弧[Answer]（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点0,0为圆心，0A为半径作圆。・・・ZDAC=ZDAB判断结果：BC是00的切线。连结0D。・・•AD平分ZBAC・・・ZDAC二ZDAAZODA^ZDAB・・・OD〃AC.ZODB=ZC・・・ZODB二90°即：0D±BC・・・ZDAC=Z0DA•・・ZC二90°•.*OA=OD・・・ZODA二ZITOD是00的半径・・・BC是00的切线。(2)如图，连结DE。设00的半径为r,则0B=6-r,在RtAODB中，Z0DB二90°,・•・0B（
3、20KK山东滨州，23,9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线,把恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：Z〃与Z〃有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。（1）如图①△月兀中，ZO90°,Z朋24°=0D2+BD2即：(6-小Jr2+(2^3)2・•・r=2:.08=4:.ZOBD二30°,ZDOB二60°・・・A0DB的面积为丄X2侖X2=2JL扇形ODE的面积为—X7TX22=-7T23603・•・阴影部分的面积为2爲一2兀。（第23题图①）①作图:②猜想:③验证
4、:（2）如图②△/!/疋中，Z徉84°,Z用24°.c①作图：②猜想：③验证：【Answer]（1）①作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作ZACD=ZA（或ZBCD二ZB）两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求2分②猜想：ZA+ZB二90°,4分③验证：如在ZXABC中，ZA二30°,ZB=60°时，有ZA+ZB=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。5分[来源:]（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作ZACD^ZA或在线段CA上截取C
5、D二CB三种方法均可。在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求6分②猜想：ZB=3ZA8分②验证：如在ZABC中，ZA=32°,ZB二96,有ZB=3ZA,此吋就能找到一条把AABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。9分3.（20KKill东威海，20,8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心.（1）如图①，'ABZ'DEF,△〃肪能否由通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转屮心，若不能，试简要说明理由.图①（2）如图②，△/聽△协X,△必册能否由通过一次
6、旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由.（保留必要的作图痕迹）图②图①[Answer]解：（1）能，点Q就是所求作的旋转中心・（1）能，点。2就是所求作的旋转中心.4.（20KK浙江杭州，18,6）四条线段臼，b,c,〃如图，臼：/?：c：d=l：2：3：4.（1）选择其中的三•条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）;（2）任取三条线段，•求以它们为边能作出三角形的概率.b（第18题）[Answer]（1）只能取b,c,d三条线段，作图略（2）四条线段中任取三条共有四种等可性结果：（白，b,
7、c）,（臼，b,d）,（臼，c,d）,（方，c,d）,其中能组成三角形的只有（方，c,Q,所以以它们为边能作出三角形的概率是丄.45.（20KK四川重庆，20,6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个咅乐喷泉，要求咅乐喷泉対到广场的两个入口久〃的距离相等，且到广场管理处C的距离等于昇和〃之间距离的一半，A.B、C的位置如图所示•请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉』/、位置.（要求：不写己知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）.[Answer]5.（20KK甘肃兰州，25,9分）如图，在单位长度为1的
8、正方形网格屮，一段圆弧经过网格的交点A、B、Co（1）请完成如下操作：①以点0为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长
