《论文_多元统计分析课程论文(定稿)》

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1、多元统计及R语言论文我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析学院：湖南人文科技学院专业：金融数学学号：10404142姓名：贺攀我国国有控股工业行业的经济效益评价与分析①戴杰（吉林大学商学院，吉林长春130012）摘要：对反映行业经济效益的总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利学生简介:戴杰,吉林大学商学院数量经济学2010级硕上研究生,学号:2010252035。润率和产品销售率等五个经济指标进行主成分分析，提取反映行业盈利能力和市场能力的两个综合指标。然后通过因子分析法分析反映经济效益的各指标的内部结构，表明行业经济效益主

2、要由盈利能力和市场能力两个公因子决定。根据各行业在盈利能力上的得分和市场能力上的得分将工业行业分为五类，并对各行业经济效益进行综合评价。然后用聚类分析对综合评价结果进行验证，表明综合评价较为客观合理。最厉，木文给岀相应的政策建议。关键词：国有工业行业；经济效益；主成分分析；因子分析1引言改革开放以来，工业始终是我国经济发展的主要支柱。作为社会主义国家，我国国有及国有控股工业行业掌控着国家工业发展命脉，对国民经济、社会协调发展具有巨大推动作用。因此，考核工业行业的经济效益，对挖掘重点行业和弱势行业，提髙報个国有工业企业的经济效益等具有重大的现实意义

3、。企业或行业的经济效益山众多因素來刻画，目前反映行业经济效益主要有总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率筹五个经济指标①。这些众多指标虽然能从多方面对行业的经济效益进行全面考察，但也在一定程度增加了分析问题的复杂性。在损失少量信息的前提下，设计一个或少数几个综合指标，并用较少的综合指标对工业经济效益进行分析评价，能够简化问题。此外，挖掘出反映经济效益的众多指标的内在基本结构，有助于指出各行业经济效益的主要决定因索及瓶颈，也有助丁•对各行业经济效益进行综合评价。大量国内文献从灰色系统理论、多元统计分析方法、层次分

4、析法、模糊综合评判法、数据包络分析法等理论与方法，考察了中国各行业、企业或地区经济效益的研究与综合评价。华中生、梁梁等川模糊聚类方法与数据包络分析分类法考察了合肥工业行业的经济状况，将各工业行业按经济效益的状况分为高、较高、一般、较差和差等五类山（华中牛、梁梁，1995）。王树岭等人利用TOPSIS模型，对吉林省轻工业17个主要行业的经济效益进行了综合评价与排序，确定出相应的优势行•业⑵（王树岭等，1999）o本文以2008年国有及国有控股的主要工业行业为研究对象，通过主成分分析和因子分析法，再次对各工业行业的经济效益进行分析与评价，并结合聚类分

5、析法来验证综合评价的结果。2主成分分析和因子分析的基本原理2.1主成分分析的基本原理主成分分析由Hotelling于1933年提出，通过对样木协方差阵或相关系数矩阵的结构分析，在损失较少信息的前捉下将多个指标转换为少数几个综合指标的多元统计方法，实现降维而简化问题。①《国家统计年鉴2009年》用这五大指标來反映工业行业的经济效益。设待研究对象有P个指标，分别用X

6、,X2,Xp表示，这P个指标构成P维随机向量为X=（XpX2,Xp）To设随机向量X的样本协方差矩阵和相关系数矩阵分别为S、Ro设主成分分别为Y

7、,丫2，…，Yp从样木协方差阵求主成分为

8、例，则主成分与原始变量的关系有：£•=i+gX2=U-X,i=l,2,…，m（1）其中，Uj为样木协方差矩阵第i大特征值所对应的特征向量，其中提取了m个主成分，m—•般而言远小于p。m的选取原则-•般根据方差的累积贡献率大于85%,或者依据相关系数矩阵的特征根大于1的个数来选择主成分的个数。⑶2.1因子分析的基本原理因子分析根据变量之间相关性的人小，对变量进行分组，使得组内的变量之间相关性较高，而组间变量的相关性鮫低。每组变量代表一个基本结构，即公共因子。从而将众多变量转换为少数几个公共因子。计算样木在各个公共因子上的得分，可以挖掘出样本的问题所

9、在。通过计算样本的加权公因子分析的一般模型如下：X

10、=。21尸1+。22尸2+…+。2“百”+占2亠、1的个数来确定。其屮因子分析的出发点是相关系数矩阵，上述因了载荷系数勺可以基于主成分法、主轴因子法、极人似然法、综合最小平方法或a因了法等方法进行估计。通过回归法或Bartlett法等建立公共因子与原始变量的线性组合，从而求得各因子的得分。⑶3经济效益的综合指标确定3.1指标解释和数据处理反映经济效益的指标较多，不同文献中选取的指标不尽相同。本文采川国家统计局最新公布的五个指标：总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品

11、销售率，分別记为X】至X“总资产贡献率（XJ反映企业全部资产的获利能力。资产负债率（X2）既反映企业经营风险的大小，也反映企业利用债权人