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《2017年文科高考数学全国卷Ⅲ》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年文科高考数学全国卷IU一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，则ARB中元素的个数为A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.20】4年2015年201舛根据该折线图，下列结论错
2、误的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.已知sino-cosa=—,贝ijsin2a=3A.2B.——9D.D・[0,3]D.3兀+2y-6S05.设x,y满足约束条件{xhO,则z二兀一〉，的取值范围是y>0A.[—3,0]B.[-3,2]C.[0,2]丨兀7T6.函数/(x)=-sin(x+—)4-cos(x——)的最大值为536A.—B.1C.—55■1.函数y=l+x+畔的部分图像大致为2.执行
3、下而的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为兀D.—4D-AE丄AC11.已知椭圆C：=l(a>b>0)的左、右顶点分别为旳,冃•以线段儿玉为直径的圆与直线A.5B.4C.3D.23.己知圆柱的高为1,它的两个底而的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3兀71A.7iB・—C.—4210.在正方体ABCD-A^QD,中，E为棱CD的中点，则A.人£丄DC】B・AE丄BDC.A、E丄BC、bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为D.12.已知函数/(x)=x2-2x+4e^+e"x+,)有唯一零点,则
4、尸A.--C.D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a=（—2,3）,b=（3,m）,且a丄〃，贝！J加=.%2v2314.双曲线=一丄=1（a＞0）的一条渐近线方程为V=—兀，则—a29*515.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c・己知C=60°,b=4^,c=3,则A=・16.设函数/（x）=C+1,A_0,则满足/（兀）+/（兀一丄）＞1的x的取值范围是.兀＞0,2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为
5、选考题，考生根据要求作答。17.设数列｛%｝满足Q]+3%V（2〃_l）a“=2n.（1）求｛%｝的通项公式；（2）求数列的前〃项和.[2/7+1J18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关•如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数
6、据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率佔计最高气温位于该区间的概率.（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为丫（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出丫的所有可能值，并估计/大于零的概率.19.如图，四面体ABCD中，ZBC是正三角形，AD=CD.(1)证明：AC丄BD；(2)已知ZVICQ是直角三角形，AB=BD.若£为棱加上与D不重合
7、的点，且肚丄EC,求四而体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.在直角坐标系兀0)；中，曲线y=x2+nu-2与兀轴交于4,B两点，点C的坐标为(0,1).当加变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC丄BC的情况？说明理由；(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.已知函数/(x)=lnx+ax2+(2a+l)x.(1)讨论/(兀)的单调性；3(2)当avO时，证明/(%)<---—2.4a(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修4一4：坐标系与参数
8、方程］fx=2+^在直角坐标系xOy中，直线厶的参数方程为<,(/为参数)，直线12的参数方程为v［y=kt,(f为参数).设厶与厶的交点为P，当R变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以
