2017年高中数学课下能力提升（十一）分层抽样新人教A版必修3

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1、课下能力提升（十一）分层抽样［学业水平达标练］题组1分层抽样的概念1.某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生屮抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法2.下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（）A.某电彫院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1〜40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计

2、全乡农田平均产量D.从50个零件中抽取5个做质量检验3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样4.某班有40名男生，20名女生，己知男女身高有明显不同，现欲调查平均身高，准备抽取寺，采用分层抽样方法，抽取男生1名，女生1名，你认为这种做法是否妥当？如果让你来调查，你准备怎样做？题组2分层抽样设计5.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的

3、人数分别为（）A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,166.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取辆、辆、辆.1.某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177XZ己知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.⑴求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？2.某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽

4、取一个容量为刀的样本，如果釆用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1,则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量刀.题组3抽样方法的综合应用3.为了考察某校的教学水平，抽查了该学校高三年级部分学生的本年度考试成绩.为了全面地反映实际情况，采取以下三种考察方式(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同).①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；③把该校高三年级的学生按成绩分成优秀，良好，普通三个级别

5、，从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名).根据上面的叙述，试回答下列问题：(1)±面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤.［能力提升综合练］1.(2014•湖南高考)对一个容量为川的总体抽取容量为的样本，当选収简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为4、p“刃，贝!］()A.p=B.p》=p〈pC.q=

6、qSD•p=pz=p.i1.(2015•北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数如表所示，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B.100C.180D.3002.（2014•重庆高考）某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生屮抽取一个容量为刀的样本，已知从高屮生屮抽取70人，则刀为（）A.100B.150C.200D.2503.（2016•无锡质检）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现

7、用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.4.（2014•湖北高考）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，釆用分层抽样的方法从屮抽取一个容量为80的样木进行质量检测.若样本屮有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.5.为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校/,〃，C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）