2017年电大专科《微积分初步》考试复习试题与答案

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1、C.y=—xB.Inxdx-d—d丿D.A・舟”（忻=/（兀）C.町/（兀炖=/（兀）B.^fx)dx=f(x)D・j#(x)=/(x)《微积分初步》期末复习资料一、单项选择题1.函数y=——+lnx的定义域为（D）x4A.X>0B.兀工4C•兀〉0且XHlD・x>0且兀工42.函数/（x）=lnx在点x=e处的切线方程是（C）・A.y=—X+1B・y=-x-ee3.下列等式中正确的是(D)A.sinxd^=d(cosx)C.a'dx=d(a")4.下列等式成立的是(A)5.下列微分方程中为可分离变量方程的是（B）C.©

2、=A＞，+SizdxD.dx6・下列函数为奇函数的是（D）A.xsinxB.lnxC・x+x2D.In(无++/W*+1rztQ7.当k=(C)时，函数=l'0在兀=0处连续.A.0B.1C.2D.€+18.函数y=x2+l在区间（-2,2）是（B）A.单调下降B.先单调下降再单调上升C.先单调上升再单调下降D.单调上升9.在切线斜率为2兀的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）A.y=%2+3B.y=x24-4C.y=x2+2D.y=x2+10•微分方程歹（0）=1的特解为（C）A.y=0.5x2B.y=e~xC.

3、y=exD.y=ex+111.设函数y=xsinx,则该函数是（B）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数11.当(A)时，函数f(x)='在兀=0处连续.k,x=0A.1B.2C.-1D.012.满足方程/（X）=O的点一定是函数/（兀）的（C）A.极值点B.最值点C.驻点D.间断点13.设/（兀）是连续的奇函数，贝I」定积分（D）A.f(^x)dxD.015•微分方程y=y+1的通解是(B)A.y—eCx~]B.y=Cex-1C.y=x+CD.^=—x2+C2B.x2C.兀(兀一2)16.设/(x+l)=

4、x2-l,则f(x)=(C)D.(x+2)(x—1)17.若函数/（兀）在点X。处可导，则（B）是错误的.A.函数.fO在点兀。处有定义B.lim/（x）=A,但A/（x0）C.函数/（X）在点兀0处连续D.函数/（X）在点兀0处可微18.函数y=(兀+1)2在区间(—2,2)是(D)D.先单调减少后单调增加A.单调增加B.单调减少C.先单调增加后单调减少19.（#*"（兀）必=（A）A.灯©)-/(兀)+CB.护（X）+CC・非广(x)+cD.(X+1)/'(X)+C20•下列微分方程中为可分离变量方程的是(B)dydyd

5、y.A.—=x+yB.—=xy+yC.—=xy+sinxdxdxdxD.dy—=xdx(y+x)?x+Tx21.函数/(%)=的图形关于(C)对称A.y=xB.兀轴C.y轴D.坐标原点cinx22./(X)=1当(D)时,/(兀)为无穷小量。XA.XT+ooB・兀T—ooC.XT0D・XT121.下列函数在指定区间（-8,+oo）上单调增加的是（B）A.sinxB.2AC.x2D.5-2x22.若J。（2兀+£）必=2,则k=（A）A.1B.—1C.0D.—225•微分方程中的通解是（C）。A.y=ecxB.y=ce~xC.

6、y=cexD.y=ex+c26.函数/(%)=x/、的定义域是（ln（l+x）C)A.(—2,+oo)B.(—l,4-oo)C.(-2,-1)U(-1,+8)D.(-l,0)U(0,+oo)27.当k=(B）时,函数/（兀）=兀2+1,兀ho从、十g在x=0处连续。k,x=OA.0B.lC.2D.-128.下列结论中（D）不正确。A.若/（兀）在［d,b］内恒有/?（%）＜0,则/（X）在［d,b］内单调下降A.若/（兀）在x=x（）处不连续，则一定在x=%（）处不可导B.可导函数的极值点一定发生在其驻点上C.若/（X）在x

7、=xQ处连续，则一定在x=xQ处可导29.下列等式成立的是（AA.舟打（x）dx=.f（x）)B.f(x)dx=f(x)■C.d^f(x)dx=f(x)30.下列微分方程中为可分离变量的是（C）A.©十ydxB.dxC.dydxD.j+Si"dx)x2+l二、填空题1.函数/(x+2)=F+4x+5,则/(x)=(ycin+£JUH02.若函数/(%)=

8、++3丫，则/(3)=((2,3)U(3,+oo)27(l+ln3)9.若Jdex=(10.微分方程（y"）'+4xy⑷sinx的阶数为11.12.13.函数f(x)=的定义域是(a/4-x2若Iim^^=2,则比二()Z)kx已知,f(x)=lnx,则/"(兀)=((-2,2)14.js