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《（浙江专版）2018高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第8节函数与方程课时分层训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练(十)函数与方程A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1.若函数fx)=ax+b有一个零点是2,那么函数g{x)=bx—日/的零点是()【导学号：51062057]1A.0,2B.0,-C.0,—~D.2,—~C[由题意知2日+Z?=0,即b=_2&令g3=bx—ax=0,得x=0或]2.(2017•台州模拟)已知实数a>l,01,0<〃<1,f^=a+x~b.:.A-D=--i-^<
2、o,f(o)=i—方>o,a由零点存在性定理可知广(0在区间(-1,0)上存在零点.]3.函数tx)=2v+/-2在区间(0,2)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.3B[由指数函数、幕函数的性质可知，f3=2'+R—2在区间(0,2)内单调递增，且A0)=-1<0,/(2)=10>0,所以f(0)・/(2)<0,即函数f(x)=2”+,—2在区间(0,2)内有唯一一个零点，故选B.]4.若函数f^=^+^~2x~2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：Al)=-2Al.5)=0.625A1.25)=-0.984Al
3、.375)=-2.60Al.4375)=0.162Al.40625)=—0.054那么方程/+/-2a~2=0的一个近似根(精确度0.1)为()A.1.25B.1.375C[根据题意知函数的零点在1.40625至1.4375之间，又
4、1.4375-1.40625
5、=0.03125<0.1,故方程的一个近似根可以是1.40625.]1.(2017・浙江五校2月联考)已知/V)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y=f(2,+l)+f(人一方只有一个零点，则实数久的值是()C[令y=f(2,+l)+f(A—x)=0,则r(2?+1)=-A^-%
6、)=A%-久)，因为f3是R上的单调函数，所以2,+l=;r—a只有一个实根，即2/—/+1+久=0只有一个实根，7则A=1—8(1+A)=0,解得A=—-.故选C.]二、填空题2.已知关于/的方程/+加一6=0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数/〃的取值范围是.(—8,1)[设函数fx)=x+/nx—6t则根据条件有/(2)<0,即4+2刃一6<0,解得/n<1.]3.(2016•浙江高考)设函数A%)=/+3/+l,已知臼H0,且玖处一玖金=匕一blx—白)2,^ER,则实数白=,b=・-21[・・・f(0=#+3,+l,则f@
7、)=』+3/+l,f(x)—f($)=(x—Z?)(x—a)2=(x_6){x~2ax+a)=x~(2曰+Z?)x+{a+2曰方)x—2/3]o23c2ab=x--6x~a—6a.2日+Z?=—3,①由此可得<扌+2臼b=0,②&+3孑=丹③TaHO,.・・由②得a=_2b,代入①式得b=lt日=—2.]【导学号：51062058]4.若函数fx)=2x-2-b有两个零点，则实数力的取值范围是(0,2)[由f(x)=
8、2"_2
9、_方=0得2x-2=b.在同一平面直角坐标系中画11!y=12x-21与的图象，如图所示，则当0〈
10、％2时，两函数图象有两个交点，从而函数/U)=12v—2
11、—b有两个零点.]三、解答题yI9.已知函数％方=/一/；2；4+
12、+
13、.证明：存在朋(0,使f(xo)=巫［证明］令g(x)=f(x)—X.4分11—12—8’程;乂函数gd)在0,
14、上连续,M使g(*o)=O,即fg)=Ao.15分10.已知二次函数f{x)=#+(2臼一1)1—2a、⑴判断命题：“对于任意的XR,方程/U)=1必有实数根”的真假，并写出判断过(2)若尸代劝在区间(-1,0)及(0,茁内各有一个零点，求实数日的取值范围.［解］(1)“对于任意的*R,方程fx)
15、=1必有实数根”是真命题.依题意，fx)=1有实根,即x+{2a~)x~2a=0有实根•4分因为A=(2&—1)力+8曰=(2&+1)^30对于任意的11［成立，即/+(2臼一1)x~2a=0必有实根，从而f(x)=1必有实根.7分(2)依题意，要使在区间(-1,0)及(0,£内各有一个零点,只需f-1>0,f0<0,>0,10分「3—4臼>0,1—2日〈0,13故实数臼的収值范围为杠2<5<^•15分B组能力提升(建议用时：15分钟)1.(2017-杭州二中模拟)己知函数f(x)=2"—a(<^ER),若函数f(x)在R2x~l,x
16、>0上有两个零点，则臼的取值范围是()A.(—8,—1)B.(—8,—1]A.[一1,0)D.(0,1]D[因为当/>0时，fx)=2^—1,由A%)=o得所以要使在R上有两个零点，贝泌须2
