浙江省嘉兴市2018_2019学年高二数学上学期期末检测试题（含解析）

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1、浙江省嘉兴市2018-2019学年第一学期期末检测高二数学试题一、选择题。1.直线（a为常数）的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线方程整理成斜截式，利用斜率与倾斜角的关系列方程求解。【详解】由得：，所以，，故选B。【点睛】本题考查了斜率与倾斜角的关系，即（）。2.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，当且时，可推得，但是当成立时，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选A.考点：不等式的性质.3.已知圆的圆心在直线上

2、，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-19-依题意有：圆心代入直线，化简得.4.圆,的位置关系为（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】D【解析】【分析】利用圆与两圆心之间距离与两圆半径之间的关系即可得到答案．【详解】解：∵圆的圆心为，半径，圆的圆心为：，半径，∴又,∴，∴圆与内切，故选：D．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系及其判定，求得两圆心之间的距离与两圆半径是解决问题的关键，属于中档题．5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知的不等式组画出满足条件的可行

3、域，根据图形情况分类讨论，可求出a的取值范围．【详解】解：满足约束条件的可行域如下图示-19-由图可知，若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是：5≤a＜7故选：C．【点睛】平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合分类讨论的思想，针对图象分析满足条件的参数的取值范围．6.设P表示一个点，a，b表示两条直线，，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）①②③a∥b，④．A.①②B.②③C.①④D.③④【答案】D【解析】【分析】根据平面三公理，逐一对四个结论进行分析，即可求解．

4、【详解】解：当时，，但∴①错；当a∩β=P时，②错；如图∵a∥b，P∈b，-19-∴，∴由直线a与点P确定唯一平面α，又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P∴β与α重合，∴b⊂α，故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．故选：D．【点睛】本题考查平面三个公理的应用，属于基础题.7.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A.(4,6)B.[4,6]C.(4,5)D.(4,5]【答案】A【解析】由圆，可得圆心的坐标为圆心到直线的距离为：由得所以的取值范围是故答案选点睛：本题的关键是理解“圆上有且只有两

5、个点到直线的距离等于1”，将其转化为点到直线的距离，结合题意计算求得结果8.已知不等式的解集是则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-19-【分析】由已知得，是一元二次方程的实数根，得和的关系，把不等式化为，求出解集即可．【详解】解：不等式的解集是，则，β是一元二次方程的实数根，且a＜0；∴，；∴不等式化为∴化为又∴；∴不等式的解集为：．故选：B．【点睛】本题考查一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根之间的关系，是中档题．9.设，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把转为展开后利用

6、基本不等式求得最小值24，然后由24得m的范围．【详解】解：∵∴．当且仅当时取等号，-19-∴，故选：C．【点睛】本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查了学生分析问题和解决问题的能力．10.设集合，，若，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出使集合A非空的m的范围，再由，得圆与x+y=2m或x+y=2m+1有交点，利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系求解．【详解】解：由题意，，则，∴或；显然．要使，只需圆与x+y=2m或x+y=2m+1有交点，即或，∴或，又∵m≤0或∴．当m=0时，（2，0）不在0≤x+y≤1内

7、．综上，实数m的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查交集及其运算，考查直线与圆位置关系的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．二、填空题.-19-11.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_______．【答案】-1【解析】【分析】根据必要不充分条件的定义转化为集合真子集关系进行求解即可．【详解】解：由得x＜-1或x＞1，又“”是“x＜a”的必要不充分条件，则⊊，则a≤-1，则最大值为-1，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合子集关系是解决本题的关键．12.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_

8、____．【答案】【解析】【分析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱，根据图中数据即可求出它的表面积