广东省梅州市2019届高三数学总复习质检试题理（含解析）

《广东省梅州市2019届高三数学总复习质检试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、广东省梅州市2019届高三数学总复习质检试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，8，10，12，，则集合中元素的个数为　　A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】正确理解集合A，根据集合的交集运算，即可求解。【详解】由题意，集合，8，10，12，，，集合中元素的个数为2．故选：A．【点睛】本题主要考查了交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数满足，则（）A.B.5C.D.10【答案】C【解析】分析：将化为，然后进行化简即可得到z=a+b

2、i的形式，再有模长公式计算即可。详解：故选C点睛：本题主要考查复数的运算和复数的模长。3.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.-20-【答案】D【解析】函数是非奇非偶函数；和是偶函数；是奇函数，故选D．考点：函数的奇偶性．4.等差数列的前n项和为，且满足，则　　A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：由等差数通项公式和前项和公式,又,可得，解得.故本题答案选A.考点：等差数列的通项公式和前和公式.5.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了

3、该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是　　A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍C.2015年与2018年艺体达线人数相同D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D【解析】-20-【分析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选

4、项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．6.如图

5、在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，以为基底将向量进行分解后可得结果．【详解】画出图形，如下图．选取为基底，则，-20-∴．故选C．【点睛】应用平面向量基本定理应注意的问题（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算．7.若变量满足约束条件则的最小值等于（）A.B.C.D.2【答案】A【

6、解析】【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（﹣1，）．∴z＝2x﹣y的最小值为2×（﹣1）．故选：A．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．-20-8.一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“”组成已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点，点落在深色区域内的概率为若在一个显

7、示数字0的显示池中随机取一点，则点落在深色区域的概率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设全等矩形“显示池”的面积为S，每一个深色区域的面积为x，运用几何概率的公式，计算可得所求值．【详解】设全等矩形“显示池”的面积为S，每一个深色区域的面积为x，则，可得，即有点B落在深色区域内的概率为，故选：D．本题考查【点睛】本题主要考查了几何概率的应用题，注意运用面积这个测度，考查运算能力和题目的理解能力，属于基础题.9.已知双曲线一个焦点为，且到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为　　A.B.C.D.【答

8、案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得要求双曲线的焦点在x轴上，且，设双曲线的方程为双曲线C：，求出其渐近线方程为，又由点F到渐近线的距离为1-20-，则有，解可得b的值，计算可得a的值，将a、b的值代入双曲线方程即可得答案．【详解】根据题意，要求双曲线C的中心为原点，点是双曲线C的一个焦点，即双曲线的焦点在x轴上，且，设双曲线C：其渐近线方程为，即，若点