江西省上饶县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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1、绝密★启用前2016—2017学年度下学期期末质量检测高二数学试卷(理科)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.第I卷的答案填在答题卷方框里，第II卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效.2.答题前，考生务必将自己的“姓名J“班级"和“考号”写在答题卷上・•3.考试结束，只交答题卷.第I卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分，共20个小题，本题满分60分)1.已知复数z=i-~,则2=(iD.1-zC.1+zA.-1+zB.-1-/X()

2、1pPlPl)2.若随机变量X的概率分布列为(且〃1=为2，则刃等于()A.*B.J3.小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A.6种B.8种C.9种D.12种4.已知随机变量X服从正态分布N(2,a2),且P(%<4)=0.6,则P(0x6,则血+①+血+

3、心二A.lB.-lC.365D.-365r21.等于（）A.B.1c.

4、D.

5、8.观察下列爭实:

6、x

7、+M=l的不同整数解（x,尹）的个数为4,x+）'=2的不同整数解（x,尹）的个数为8,x+y=3的不同整数解（x,y）的个数为12,…，则

8、x

9、+[y

10、=16的不同整数解（x,y）的个数为（）A.56B.60C.64D.689.设d,b,C是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）D.a—b

11、-319D.—611•如图放置的边长为1的正方形PABC沿兀轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P（x,y）的轨迹方程是y=/（x）,则⑴d兀J—1冗,A.—1212.集合M=xeC.7T+17?eA（2x-l）0,若集合M中有II只有一个整数，则实数Q的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.已知复数Z满足（l+z）Z=V3-z,贝ij

12、Z=.14.己知展开式的二项式系数之和为64,则其展开式中含疋项的系数为15.将序号分别为1,2,3

13、,4,5的5张参观券全部分给3人・，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是.<16.若关于兀的不等式2x-a-^x-\>5-x在R上恒成立，则实数Q的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17.甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示:第1次第2次第3次第4次第5次甲（兀）8991939597乙（尹）8789899293（1）求乙分数尹的标准差S；（2）根据表

14、屮数据，求乙分数丿对甲分数兀的回归方程;（附：回归方程y=bx^a中,a=y-bx,b=£（兀-元）®-刃1£（兀-元）2118.在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为＜rz•3龙y=<5+/sin——-4（/为参数）•在以原点O为极点，X轴正半轴为极轴的极樂标中，圆C的方程为p=2厉sin&.（I）写出直线L的倾斜角。和圆C的直角坐标方程；（II）若点P坐标为（3,厉），圆C与直线L交于A,B两点，求

15、PA

16、TPB

17、的值.的值.19.设函数/（x）二q"（x+1）（其中幺为自然对数的底数），g（x）=x2+4x+/?,

18、已知它们在x=0处有相同的切线.（1）求函数y=/（x）的增区间；（2）求曲线y=g（x）和直线y=x+2所围成的图形的面积.20.随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族''随处对见。某校为了解家长和教师对学生带手机进校园的态度，随机调查了100位家长和教师，得到情况如下表：反对教师40家长20支持2020(1)是否有95%以上的把握认为“带手机进校园与身份有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，随机抽取3位教师，记其中反对学生带手机进校园的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.附：宀(a+b)(

19、c+d)(a+c)(b+〃)P(K232017(3)求证：ln2018>2017—2(—+—+—+•••+)342018>k0)0.0500.0100.001ko3.8416.63510.828a—]21.已知函数/(%)=-2d,g(x)=-or-l,a>0.X(\(1)设/2(x)=/(x)-g(x),若函数/