江西省高安市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、2016-2017学年度下学期期末考试高一年级数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若tanavO,cosavO,则。的终边所在的象限为（）A.第一象限B.第二彖限.C.第三彖限D.第四彖限2.sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为（）V31731A.B.——C・丄一D.-2222兀、兀3.若点（sin—,cos—）在角Q的终边上，贝'Jsina的值为（）66、的11n73A.B.———C.—D.——2222sinlex4.若tan0=3,则;的

2、值等于()cos「aA.2B.3C.4a.65.在数列｛陽｝屮，若啦为定值，且由=2,则心仏等于（）A.4B.8C.16D.326.在等差数列｛色｝屮，已知吗+%+他=3,则数列｛坷｝的前9项和Sg=（）A.9B.15C.18D.247.已知a,b,c为AABC的三个角A,B,C所对的边，若3/?cosC=c（l-3cosB）,则£=（.）aA.2:3B.4:3C.3:1D.3:2&等比数列⑷的前“项和为S”，己知叱=2吗，且偽与绍的等差中项毎，则-（）A.29B.31C.33D.369.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则A

3、BC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形10•数列｛陽｝满足an4-afl+｝=N*）9a2=2,若S“是数列｛%｝的前比项和,KOS2｝=（）「7913A.5B.—C.—D.—22211.在等比数列｛色｝中，坷=2,前/?项和为S〃，若数列｛色+1｝也是等比数列，在S〃二（）A.2,r+1-2B.3hC.2nD.3"—112.已知实数d>0">0,若血是4"与2"的等比中项，则下列不对的说法是（）A0

4、在答题卡中的横线上）13.sin15°cos165°=14.已知实数1vav2,3v/?v4,则纟的取值范围是b315.己知数列｛%｝的通项公式^=（H+2）«（-r,则数列｛%｝的项取最大值时，〃=16.若不等式_2

5、公式;(2)设hn=2^~2,求勺+$+闵+•••+/的值.12.在AABC屮角A,B,C所对的边分别为a、b、c,已知acosB+bcosA=2ccosC.(1)求角C的大小；(2)若a=5,b=&求边c的长.11.在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2+sinAsin3=.24（1）求角C的大小；（2）若c=2,求ABC面枳的最大值.12.若数列｛色｝中，坷=亍3〃•陽+i=（M+l）・a”（1）证明：｛中｝是等比数列，并求｛匕｝的通项公式;（2）若｛色｝的前n项和为S”，求S”的值.13.在AABC屮，内角A,B

6、.C的对边分别为心H2acosC+c=2b.（1）求角4的大小;(2)若a2=3bc,求tanB的值.17.解:(1)0“二sinx迹,•・・—25V55、高一年级数学（理）试题答案题号1234r*06789101112答案BCADAACBCBCD11?13题.石14题•（打15题.威2】6题.sincr•••tana==2;cosa_4tan6Z+2(2)原式1—tana18.解：（1）设等差数列b」的公差为d,由已知得=3=1=3+(n-1)x1a1+d=4a1+3d+a1+6d=15^d2(1-210)bx+b2+b3+…+b10=2

7、1+22++210=1-2=204619解：(])市acosB+bcosA=2ccosC及弓玄定理得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC,即sinC=2sinCcosC1•••cos=29又c为三角形的内角,n•••C=3c2=a2+b2・2abcosC=25+64・2x5x8x-=49(2)由余弦定理2得c=7.20.解：(1)sin2+sinAsinB=廿返24l-cos(A-B)(2sinAsinB_2+V22242+V24l-cos^cos/^sinAsin/^2sinAsinB1-cosAcosB+sinAsin

8、B2+V21-cos(A+jB)2+V22—,41一cos(;r-c)_2+V22—,41+cosC一2+血，故cosC—血，即C」2424(2)由c4=tz2+/?2-labm