江西省赣州市信丰县信丰中学2016-2017学年高一下学期第四次周练数学试题含答案

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1、2016级高一B+数学周练四3.20命题人：王莉敏审题人：胡上生一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.若COS&=V55D.22.在△昇力中，弭二15。，则＞/3sinA-cos(B+C)的值为()D.2C.V23.已知数列｛匕｝为等差数列,且d]=2,=13，则①+=()4.A.45B.43C.40D.42sin163°sin223°+sin253°sin313°等于(C.一£D.5.在AABC'I',^=2,4=30°,C=45°,则Swc6.A.72B.2V2

2、C.y/3+1D.护+1)已知方、乙均为单位向量,(2：+初・(：一2初二一弓3,则向量d,b的夹角为()D.—67.设平面向量。=(1,2),b=(-2,y),若向量d上共线,则3a+b=()A.V5B.V6C.VP7D.V26A8.在厶ABC中，若sinBsinC=cos2—,则ZXABC是()2D.等腰直角三角形A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形9.设a=—(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=—，则a,b,c的大小关系是()22A.c

3、为原点，点A,〃的坐标分别为（臼，0）,（0,臼），臼是正的常数，点P在线段弭〃上，且AP=tAB（0

4、题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）52214.已知a=(3,1),b=(sincr,cosa),Ra//b,—4sina-2cosa则5cosa+3sina15.如图，测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得ZBCD=a,ZBDC=卩,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为0,则塔高A3为•,且AO=AAB+//ACf16.已知0是△肋C的外心，若A(0,0),B(2,0AC=9ZBAC=—三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(I)求G

5、的值及函数于(兀)的单调递增区I'可；TT(II)当XG[0,y]时，求函数/(兀)的取值范圉.18.已知函数/(%)=2cosx(sinx-cosx)+1.(I)求函数于(兀)的最小正周期和单调增区I'可；(II)在MfiC中，角4,B,C的对边分别是a,b,c,且锐角A满足/(A)=l,b==3,求a的值.19.甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶，问经过多少小吋后，甲、乙两船相距最近？La.2/F20.如图，在Mf

6、iC'P，ZB=45,AC=V10,cosZC二亠，点D是AB的中点.5A(1)求边AB的长；D(2)求cosA的值和中线CD的长BC21•在公差为d的等差数列｛鬲｝中,已ai=10,且a】,2az+2,5恥成等比数列.(I)求d,an；(II)若d<0,求

7、ai

8、+

9、a2

10、+

11、a3

12、+•••+!a„

13、.兀JII22.已知函数f(x)=sin(—-x)cos(y一兀)一sinxcos%+—（1）求函数/（兀）的最小正周期和单调减区间;（2）若②分-乎，且心誓-討）,求sin咗）值.2016级高一B+数学周练参考答案3.20一.选择题1

14、——12CCDBCDABACBD二.填空题13•【答案】亟，一巫101014.【答案】丄715.【答案】，tan&si：0sin（”+0）1316.【答案】—6三.解答题17.试题解析：(I)/(兀)=爲・—sincox—21一COSCOX1+-22V3•1——sincox+—coscox22=sin(ex+£)TT因为/⑴最小正周期为兀，所以0)=2,所以/(x)=sin(2x+-).6TTT1TI由2k7i——52x+—52£兀+—，kwZ,得比兀——

15、77E17T(II)因为xe[0,-],所以2x+-e所以一一5血(2兀+上)G,所以函数/(对266626TT在[0冷]上的収值范围是.18.试题解析：(I)/(x)=2sinxcosx-2cos2x+1=sin2x-